1 . 已知函数在处的切线的方向向量为.
(1)求的值;
(2)求函数的单调区间与极值.
(1)求的值;
(2)求函数的单调区间与极值.
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2 . 已知函数在(为自然对数的底数)处取得极值.
(1)求实数a的值;
(2)若不等式恒成立,求k的范围.
(1)求实数a的值;
(2)若不等式恒成立,求k的范围.
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3 . 设函数的导函数为.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)证明:函数存在唯一的极大值点,且.
(参考数据:)
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)证明:函数存在唯一的极大值点,且.
(参考数据:)
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4 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个极值点,
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)证明:函数有且只有一个零点.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个极值点,
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)证明:函数有且只有一个零点.
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2024-04-20更新
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2231次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
5 . 已知函数,( )
A.若,则是最小正周期为的偶函数 |
B.若为的一个零点,则必为的一个极大值点 |
C.若是的一条对称轴,则的最小值为 |
D.若在上单调,则的最大值为 |
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名校
6 . 设定义在R上的函数的导函数为,若,均有,则( )
A. | B.(为的二阶导数) |
C. | D.是函数的极大值点 |
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解题方法
7 . 已知函数,则( )
A. | B.恰有5个零点 |
C.必有极值点 | D.在上单调递减 |
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解题方法
8 . 已知函数在区间上恰有三个极值点和三个零点,则的取值范围是__________ .
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2023-10-02更新
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1564次组卷
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2卷引用:浙江省名校联盟2024届高三上学期9月新高考研究卷(全国I卷)数学试题(一)
9 . 已知函数,过点存在3条直线与曲线相切,则实数的取值范围是___________ .
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10 . 设函数的定义域为是的极大值点,以下结论一定正确的是( )
A. | B.是的极大值点 |
C.是的极小值点 | D.是的极大值点 |
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2023-05-14更新
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855次组卷
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5卷引用:浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题
浙江省嘉兴市桐乡第一中学2023届高三下学期5月适应性测试数学试题河北省石家庄市2023届高三三模数学试题(已下线)模块二 专题2 《导数》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题5 《导数及其应用》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)新疆喀什地区英吉沙县2024届高三上学期期中考试数学试题