名校
1 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数，则下列说法正确的是（ ）
，其中为自然对数的底数，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的极值点为1 |
B． |
C．若 分别是曲线 和 上的动点.则 的最小值为 |
D．若 对任意的 恒成立，则 的最小值为 |
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2023-12-16更新
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814次组卷
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4卷引用：安徽省县中联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
安徽省县中联盟2024届高三上学期12月联考数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期第三次调研考试数学试题云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷（一）（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数的极大值为2，求实数的值；
(3)在（2）的条件下，方程
存在两个不同的实数根
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
的极大值为2，求实数的值；(3)在（2）的条件下，方程
存在两个不同的实数根，证明：.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的定义域为
，当
时，取得极大值；当
时取极小值，且满足
，
，实数
可能取值（ ）
的定义域为，当时，取得极大值；当时取极小值，且满足，，实数可能取值（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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155次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
4 . 已知函数
有两个极值点
，
（
），函数
有两个极值点
，
（
），设
，则（ ）
有两个极值点，（），函数有两个极值点，（），设，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数的极大值为4，求实数的值；
(3)在（2）的条件下，方程存在两个不同的实数根，，证明.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
的极大值为4，求实数的值；(3)在（2）的条件下，方程
存在两个不同的实数根，，证明.
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2023-11-14更新
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417次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
和
有相同的极大值，若存在
，
使得
成立，则（ ）
和有相同的极大值，若存在，使得成立，则（ ）A． |
B． |
C．当 时， |
D．若 的根记为，， 的根记为，，且 ，则 |
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2023-10-04更新
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304次组卷
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2卷引用：安徽省皖东智校协作联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
名校
7 . 已知函数
有两个极值点、
，则实数的取值范围是（ ）
有两个极值点、，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
．
(1)若函数在
时取得极值，求的值；
(2)在第一问的条件下，求证：函数有最小值；
(3)当
时，过点
与曲线相切的直线有几条，并说明理由
注：不用求出具体的切线方程，只需说明切线条数的理由
．(1)若函数
在时取得极值，求的值；(2)在第一问的条件下，求证：函数
有最小值；(3)当
时，过点与曲线相切的直线有几条，并说明理由注：不用求出具体的切线方程，只需说明切线条数的理由
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2023-06-27更新
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255次组卷
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3卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期6月第二次阶段性检测数学试卷
名校
9 . 已知
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A．若 恒成立，则实数的取值范围是 |
B．若有极值，则实数的取值范围是 |
C．若 ，则实数的取值范围是 |
D．若有极值点 ，则 |
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名校
10 . 已知函数
．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)若函数存在唯一的极值点，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若函数
存在唯一的极值点，求实数a的取值范围．
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