1 . 已知函数,其导函数为.
(1)求函数的极值点;
(2)若直线是曲线的切线,求的最小值;
(3)证明:.
(1)求函数的极值点;
(2)若直线是曲线的切线,求的最小值;
(3)证明:.
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2 . 已知函数
(1)若函数在上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)若函数有两个不同的极值点,其中,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若不等式恒成立,求实数k的取值范围.
(1)若函数在上单调递增,求实数a的取值范围;
(2)若函数有两个不同的极值点,其中,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若不等式恒成立,求实数k的取值范围.
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3 . 已知函数,其中正确结论的是( )
A.当时,有最小值 |
B.对于任意的,函数是上的增函数 |
C.对于任意的,函数一定存在最小值 |
D.对于任意的,函数存在极小值,不存在极大值 |
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4 . 已知函数,其中已知
(1)若的零点也是其极值点,求实数的值;
(2)若对所有成立,求实数的取值范围.
(1)若的零点也是其极值点,求实数的值;
(2)若对所有成立,求实数的取值范围.
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5 . 已知函数有唯一的极值点,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)若函数在取极大值,求实数的值;
(2)若函数在定义域内有两个不同的极值点.
(i)求实数的取值范围;
(ii)当时,证明:.
(1)若函数在取极大值,求实数的值;
(2)若函数在定义域内有两个不同的极值点.
(i)求实数的取值范围;
(ii)当时,证明:.
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名校
7 . 已知函数,则下列选项正确的是( )
A.在上单调递减 |
B.恰有一个极大值 |
C.当时,有三个零点 |
D.当时,有三个实数解 |
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2024-03-27更新
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612次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市问津教育联合体2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
名校
8 . 已知函数,其中.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)讨论函数的极值点的个数;
(3)若对任意的,关于的方程仅有一个实数根,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)讨论函数的极值点的个数;
(3)若对任意的,关于的方程仅有一个实数根,求实数的取值范围.
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2024-03-07更新
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1496次组卷
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3卷引用:湖北省天门市天门中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知函数,其导函数为,且,记,则下列说法正确的是( )
A.恒成立 |
B.函数的极小值为0 |
C.若函数在其定义域内有两个不同的零点,则实数的取值范围是 |
D.对任意的,都有 |
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2024-03-06更新
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963次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 函数.
(1)若函数在上存在极值,求实数的取值范围;
(2)若对任意的,当时,恒有,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,当时,的值域为.若存在,请给出证明,若不存在,请说明理由.
(1)若函数在上存在极值,求实数的取值范围;
(2)若对任意的,当时,恒有,求实数的取值范围;
(3)是否存在实数,当时,的值域为.若存在,请给出证明,若不存在,请说明理由.
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2024-03-06更新
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616次组卷
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4卷引用:湖北省鄂东学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题