名校
解题方法
1 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:其中为自然对数的底数,.以上公式称为泰勒公式.设,根据以上信息,并结合高中所学的数学知识,解决如下问题.
(1)证明:;
(2)设,证明:;
(3)设,若是的极小值点,求实数的取值范围.
(1)证明:;
(2)设,证明:;
(3)设,若是的极小值点,求实数的取值范围.
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2024-03-03更新
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2299次组卷
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18卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷河北省石家庄四十一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试(一)数学试卷重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】福建省宁德市古田县第一中学2024届高中毕业班高考前适应性测试数学试题
名校
2 . 已知函数.
(1)求函数的极值点;
(2)记曲线在处的切线为,求证,与有唯一公共点.
(1)求函数的极值点;
(2)记曲线在处的切线为,求证,与有唯一公共点.
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2024-03-03更新
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1447次组卷
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5卷引用:吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)高二下学期第一次月考模拟卷(新题型)(导数+计数原理)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019)江苏省南通市海安市2023-2024学年高二上学期1月期末学业质量监测数学试卷广东省2024届高三数学新改革适应性训练五(九省联考题型)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题1 导数在研究函数性质中的应用(苏教版)
名校
3 . 已知函数,.
(1)求的单调区间和极小值;
(2)证明:当时,.
(1)求的单调区间和极小值;
(2)证明:当时,.
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2024-03-21更新
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4552次组卷
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6卷引用:吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学试题山东省威海市第一中学2024届高三下学期第一次月考数学试题广东省广州市2024届普通高中毕业班综合测试(一)数学试卷(已下线)2.6 导数及其应用(不等式、函数零点)(高考真题素材之十年高考)(已下线)模块3 第7套 全真模拟篇(高三重组卷)(已下线)第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类(4)
名校
解题方法
4 . 已知函数,其中.
(1)若,证明:;
(2)设函数,若为的极大值点,求a的取值范围.
(1)若,证明:;
(2)设函数,若为的极大值点,求a的取值范围.
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2023-09-15更新
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744次组卷
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4卷引用:吉林省长春外国语学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
吉林省长春外国语学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题(已下线)考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员【练】四川省成都市彭州市2023-2024学年上学期高三期中考试数学(理科)试题
名校
解题方法
5 . 已知函数有两个极值点,.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
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2023-07-24更新
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356次组卷
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3卷引用:吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题江西省九江第一中学2023届高三上学期12月月考数学(文科)试题(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用B提升卷(高二人教B版)
名校
6 . 已知函数有两个零点.
(1)求实数a的取值范围.
(2)函数,证明:函数有唯一的极小值点.
(1)求实数a的取值范围.
(2)函数,证明:函数有唯一的极小值点.
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7 . 已知函数.
(1)若,求的极值点;
(2)证明:当时,曲线恒在图象的上方.
(1)若,求的极值点;
(2)证明:当时,曲线恒在图象的上方.
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8 . 已知有两个极值点,
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)证明:.
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2022-08-20更新
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1195次组卷
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10卷引用:吉林省长春市第八中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
吉林省长春市第八中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期3月第一次调研考试数学试题福建省龙岩第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题福建省连城县第一中学2024届高三上学期暑期月考(8月)数学试题福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题福建省政和县第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山东省日照实验高级中学2022-2023学年高三10月月考数学试题山东省德州市陵城区第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题(四)
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)若函数,求证:当时,.
(1)求函数的极值;
(2)若函数,求证:当时,.
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2022-04-12更新
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370次组卷
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5卷引用:吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题(创新班)
2010·浙江·一模
名校
10 . 已知实数满足,设函数.
(1)当时,求的极小值;
(2)若函数与的极小值点相等,证明:的极大值不大于.
(1)当时,求的极小值;
(2)若函数与的极小值点相等,证明:的极大值不大于.
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2022-10-12更新
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415次组卷
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8卷引用:吉林省长春市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
吉林省长春市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河南省名校联盟2021-2022学年高三上学期10月联考文科数学试题甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学(文)试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)2011届浙江省高三高考样卷数学文卷(已下线)2012-2013学年湖北武汉部分重点中学高二下学期期中考试理数学试卷(已下线)5.3.2~5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值 (4)(已下线)5.3.2 函数的极值与最大(小)值(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)