名校
解题方法
1 . 已知函数
在
处取得极大值，则实数
的取值范围为（ ）
在处取得极大值，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-01更新
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423次组卷
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4卷引用：内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（文）试题
内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.2函数的极值（第1课时）（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 已知函数
.
(1)若
存在极值，求的取值范围；
(2)当
，且
时，证明：函数
有且仅有两个零点.
.(1)若
存在极值，求的取值范围；(2)当
，且时，证明：函数有且仅有两个零点.
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2023-02-21更新
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776次组卷
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3卷引用：内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期期末教学质量检测文科数学试题
3 . 已知函数.
(1)若存在极值，求的取值范围；
(2)当时，讨论函数的零点情况.
.(1)若
存在极值，求的取值范围；(2)当
时，讨论函数的零点情况.
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名校
4 . 设向量
，
，
，（
）.
(1)当
时，求的极值；
(2)当
时，求函数零点的个数.
，，，（）.(1)当
时，求的极值；(2)当
时，求函数零点的个数.
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2022-12-12更新
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742次组卷
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6卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（文科）试题
名校
5 . 设向量
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设函数
，若
存在两个极值点
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
，若存在两个极值点，证明：.
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2022-12-12更新
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549次组卷
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3卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理科）试题
内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理科）试题陕西省安康市2023届高三上学期12月一模理科数学试题（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . 已知函数
，
为的导数，证明：
(1)函数在区间
有且只有两个极值点；
(2)函数在区间
有且只有两个零点．
，为的导数，证明：(1)函数
在区间有且只有两个极值点；(2)函数
在区间有且只有两个零点．
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7 . 已知函数
，为的导函数，证明：
(1)在区间
存在唯一极大值点；
(2)在区间
存在唯一极小值点；
(3)有且只有一个零点.
，为的导函数，证明：(1)
在区间存在唯一极大值点；(2)
在区间存在唯一极小值点；(3)
有且只有一个零点.
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名校
8 . 已知函数
．
(1)求
，求的单调区间及极值点；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求
，求的单调区间及极值点；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-01-25更新
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851次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
解题方法
9 . 设函数
.
(1)求
的极值点；
(2)设函数
.证明：
.
.(1)求
的极值点；(2)设函数
.证明：.
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名校
10 . 已知函数
，
．
（1）讨论在区间
上的极值点；
（2）若关于x的不等式
在上恒成立，求a的取值范围．
，．（1）讨论
在区间上的极值点；（2）若关于x的不等式
在上恒成立，求a的取值范围．
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2021-10-31更新
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357次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区莫力达瓦达斡尔族自治旗尼尔基第一中学2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题
