利用导数研究函数的极值练习题及答案-江西高中数学高二期末-组卷网

2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1196次组卷 | 57卷引用：江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题

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23-24高二上·湖南衡阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则（）

A．曲线

在点

处的切线方程为

B．

有两个极值点

C．

，都能使方程

有三个实数根

D．曲线

是中心对称图形

2023-12-14更新 | 809次组卷 | 6卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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23-24高三上·陕西西安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数的运算利用等差数列的性质计算求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

3 . 等差数列

中的

是函数

的极值点，则

______.

2023-11-29更新 | 589次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二21、22班上学期期末考试数学试题

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2023·甘肃兰州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

的极值点为

，函数

的最大值为

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-10更新 | 535次组卷 | 11卷引用：江西省乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题

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22-23高二下·江西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值等比数列下标和性质及应用

解题方法

利用导数求解函数的极值

5 . 已知

为等比数列，函数

，若

与

恰好为

的两个极值点，那么

的值为（）

A．

或

B．

C．2

D．

2023-08-05更新 | 204次组卷 | 1卷引用：江西省景德镇市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题

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22-23高二下·江西吉安·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

，则（）

A．有1个极值点	B．的对称中心是
C．有2个零点	D．的一条切线方程是

2023-08-02更新 | 224次组卷 | 1卷引用：江西省吉安市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题

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22-23高二下·江西·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值的辨析函数极值点的辨析

7 . 对于定义在

上的可导函数

，

为其导函数，下列说法不正确的是（）

A．若

是

的解，则其一定是函数

的极值点

B．

在

上单调递减是

在

上恒成立的充要条件

C．若函数

既有极小值又有极大值，则其极大值一定不会比它的极小值小

D．若

在

上存在极值，则它在

一定不单调

2023-08-02更新 | 249次组卷 | 3卷引用：江西省景德镇市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题

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22-23高二下·江西九江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

.
(1)求

的极大值与极小值之差；
(2)若函数

在区间

上恰有2个零点，求

的取值范围.

2023-08-02更新 | 210次组卷 | 1卷引用：江西省九江市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试题

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22-23高二下·江西九江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用函数极值点的辨析

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

，则（）

A．恰有2个极值点	B．在上单调递增
C．	D．的值域为

2023-08-02更新 | 234次组卷 | 2卷引用：江西省九江市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试题

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22-23高二下·江西吉安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

10 . 若函数

有两个极值点

，

.则

__________.

2023-08-01更新 | 192次组卷 | 1卷引用：江西省吉安市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题

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