利用导数研究函数的极值练习题及答案-海南高中数学高二期末-组卷网

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解析

| 共计 29 道试题

22-23高二下·海南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

在

处取得极值，则（）

A．

B．

在

处取得极大值

C．

有3个不同的零点

D．

在区间

上的值域为

2023-07-24更新 | 205次组卷 | 1卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（二）数学试题

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22-23高二下·海南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，

.
(1)当

时，求

的极小值；
(2)若

有2个零点，求

的取值范围.

2023-07-23更新 | 239次组卷 | 1卷引用：海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断（二）数学试题

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22-23高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

3 . 函数

的极小值为（　　）

A．

B．1

C．0

D．不存在

2023-06-20更新 | 657次组卷 | 7卷引用：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高二下·吉林·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

4 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值．

2022-08-26更新 | 1401次组卷 | 8卷引用：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高二下·海南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 下列命题中是真命题有（）

A．若

，则

是函数

的极值点；

B．函数

的切线与函数图象可以有两个公共点；

C．函数

在

处的忉线方程为

，则

D．函数

，

，则

的单调递增区间是

．

2022-06-07更新 | 282次组卷 | 2卷引用：海南华侨中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题

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21-22高二下·四川·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值求某点处的导数值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

，且

.
(1)求a和b的值；
(2)求函数

的极值.

2022-06-01更新 | 852次组卷 | 3卷引用：海南省文昌市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期终检测数学试题

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21-22高三下·海南省直辖县级单位·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

.
(1)当

时，求f（x）的极值；
(2)若函数f（x）至少有两个不同的零点，求a的最大值.

2022-04-20更新 | 508次组卷 | 2卷引用：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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9-10高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数

有极大值和极小值，则a的取值范围是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2023-04-05更新 | 2199次组卷 | 85卷引用：2016-2017学年海南省海南中学高二上学期期末考试数学（理）试卷

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 24254次组卷 | 70卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

10 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2431次组卷 | 200卷引用：海南省三亚华侨学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题

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