名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
恰有两个极值点，求实数
的取值范围；
(2)若的两个极值点分别为
，证明:
．
．(1)若
恰有两个极值点，求实数的取值范围；(2)若
的两个极值点分别为，证明:．
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2024-04-01更新
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471次组卷
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2卷引用：吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知函数
，其中
，则（ ）
，其中，则（ ）| A．函数的极大值点为2 |
B．若关于 的方程 有且仅有两个实根，则 的取值范围为 |
C．方程 共有4个实根 |
D．关于的不等式 不可能只有1个整数解 |
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解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)当
，
时，证明：当
时，
恒成立；
(2)当
时，若函数
在
处取得极大值，求a的取值范围.
，.(1)当
，时，证明：当时，恒成立；(2)当
时，若函数在处取得极大值，求a的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)已知
，
，求证：函数
存在极小值.
.(1)当
时，证明：；(2)已知
，，求证：函数存在极小值.
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5 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)设函数有两个极值点，求证：
.
.(1)求函数
的极值；(2)设函数
有两个极值点，求证：.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
，求的极小值；
(2)若对任意的
和
，不等式
恒成立，求的最大值.
.(1)若
，求的极小值；(2)若对任意的
和，不等式恒成立，求的最大值.
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2024-03-07更新
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785次组卷
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3卷引用：安徽省亳州市2023-2024学年高三上学期1月期末质量检测数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
恰有三个不同的极值点
，
，
，且
.参考数据：取
.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
时，证明：恰有三个不同的极值点，，，且.参考数据：取.
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2024-03-04更新
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256次组卷
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2卷引用：河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
名校
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．当时，函数恰有1个零点 |
B．当 时，函数恰有2个极值点 |
C．当 时，函数恰有2个零点 |
| D．当函数恰有2个零点时，必有一个零点为2 |
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2024-03-03更新
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877次组卷
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12卷引用：江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
江苏省泰州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高二下学期第二次月考（3月）数学试题（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市四川外国语大学附属外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二下学期质量检测（二）数学试题河北省承德市2023-2024学年高二下学期3月阶段性考试数学试卷山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省屏山县中学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次质量调研考试数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（二）
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)当时，求的最小值；
(2)若在处取得极小值，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求的最小值；(2)若
在处取得极小值，求实数a的取值范围．
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解题方法
10 . 已知函数
在定义域上不是 单调函数．
(1)求实数的取值范围；
(2)若在定义域上的极大值为
，极小值为
，求
的取值范围．
在定义域上(1)求实数
的取值范围；(2)若
在定义域上的极大值为，极小值为，求的取值范围．
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