1 . 已知函数
，且
，
为
的导函数，下列命题：
①存在实数
，使得导函数为增函数；
②当
时，函数不单调；
③当
时，函数在
上单调递减；
④当
时，函数有极值．
在以上命题中，正确的命题序号是______ ．
，且，为的导函数，下列命题：①存在实数
，使得导函数为增函数；②当
时，函数不单调；③当
时，函数在上单调递减；④当
时，函数有极值．在以上命题中，正确的命题序号是
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2021-10-10更新
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590次组卷
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4卷引用：江西省2022届高三上学期阶段性教学质量监测卷数学（理）试题
江西省2022届高三上学期阶段性教学质量监测卷数学（理）试题湖北省武汉市第一中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题01 函数与导数（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）重难点01七种零点问题-1
名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的偶函数
，当
时，
，函数在上的极值点个数为；幂函数
中实数
的值等于
，则
__________ .
上的偶函数，当时，，函数在上的极值点个数为；幂函数中实数的值等于，则
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3 . 写出一个同时满足下列要求的连续函数
___________ .①的表达式中至少含有
､
､
中的两个；②存在一个极值点
.
的表达式中至少含有､､中的两个；②存在一个极值点.
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2021-09-03更新
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301次组卷
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2卷引用：湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 定义域为R的函数
，如果存在
，使得在
上单调递增，在
上单调递减，则称为单峰函数．那么下列函数是单峰函数的有______ ．
①
；②
；③
；④
．
，如果存在，使得在上单调递增，在上单调递减，则称为单峰函数．那么下列函数是单峰函数的有①
；②；③；④．
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解题方法
5 . 写出一个恰有
个极值点，且其图象经过坐标原点的函数_______________ ．
个极值点，且其图象经过坐标原点的函数
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名校
6 . 设e为自然对数的底数，函数
（
），给出如下结论：
①
，至少有一个极值点；
②
，使
对恒成立；
③，使的极大值大于；
④，至多只有一个零点.
其中正确的有______ .（填上所有你认为正确结论的序号）
（），给出如下结论：①
，至少有一个极值点；②
，使对恒成立；③
，使的极大值大于；④
，至多只有一个零点.其中正确的有
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名校
解题方法
7 . 已知实数与是函数
的两个极值点，且
，则
的最小值为___________ .
与是函数的两个极值点，且，则的最小值为
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2021-07-09更新
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509次组卷
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4卷引用：江西省六校2020-2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题
名校
8 . 关于函数
有以下论述：①函数在
处的切线方程是
；②
是函数极大值；③没有最大值，但有最小值；④若关于
的方程
有三个不同实根，则实数的取值范围是
.其中正确的有_________ （写出所有正确论述的序号）
有以下论述：①函数在处的切线方程是；②是函数极大值；③没有最大值，但有最小值；④若关于的方程有三个不同实根，则实数的取值范围是.其中正确的有
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