1 . 已知函数，其导函数为，下列命题中为真命题的是（       ）

A．的单调减区间是

B．的极小值是﹣6

C．过点只能作一条直线与的图象相切

D．有且只有一个零点

2 . 若函数在上有且仅有一个极值点，则实数的取值范围为_________

3 . 已知函数的极大值与极小值的差为4，则实数a的值为（       ）

A．﹣1

B．

C．

D．1

4 . 已知函数，为自然对数的底数.
（1）当时，证明，，；
（2）若函数在上存在极值点，求实数的取值范围.

5 . 已知函数在上存在极小值，则实数a的取值范围为______．

6 . 已知为实数，函数，函数．
（1）当时，令，求函数的极值；
（2）当时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立，若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由．

7 . 设，若函数，有大于零的极值点，则

A．

B．

C．

D．