利用导数研究函数的极值练习题及答案-安徽高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 121 道试题

18-19高二下·甘肃白银·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数单调性、极值与最值的综合应用函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知定义在

上的函数

，其导函数

的大致图象如图所示，则下列叙述正确的个数为（）

①

的值域为

；
②

在

上单调递增，在

上单调递减；
③

的极大值点为

，极小值点为

；
④

一定有两个零点.

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-03-13更新 | 909次组卷 | 9卷引用：江西省九江市修水县2018-2019学年度高二下学期数学（理科）期末试题

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18-19高二上·安徽芜湖·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析

名校

2 . 函数

的定义域为开区间

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在开区间

内有极大值点（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-03-10更新 | 706次组卷 | 6卷引用：安徽省芜湖一中2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题

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18-19高二上·安徽芜湖·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

在

处取得极值

，其中

，

为常数
(1)求

，

的值
(2)若对任意

，不等式

恒成立，求

的取值范围.

2023-03-10更新 | 473次组卷 | 1卷引用：安徽省芜湖一中2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题

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18-19高二上·安徽芜湖·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

在

处取得极值

，其中

为常数．
(1)求

的值；
(2)若对任意

，不等式

恒成立，求

的取值范围．

2023-03-10更新 | 312次组卷 | 1卷引用：安徽省芜湖一中2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

5 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1612次组卷 | 55卷引用：2014-2015学年河北省保定高阳中学高二下学期期末考试理科数学试卷

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20-21高三上·安徽蚌埠·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，若

在

处取得极值，且

恒成立，则实数

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-04更新 | 425次组卷 | 4卷引用：2020届安徽省蚌埠市高三上学期期末考试数学（理）试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

7 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2432次组卷 | 200卷引用：2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学理卷

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19-20高二下·福建·期末

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

8 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．为函数的零点	B．为函数的极小值点
C．函数在上单调递减	D．是函数的最小值

2021-09-23更新 | 1536次组卷 | 20卷引用：福建省厦门市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二上·安徽六安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

9 . 函数

的极小值为___________.

2021-09-07更新 | 349次组卷 | 1卷引用：安徽省六安市皖西中学2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题

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19-20高二上·安徽六安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 设函数

．
（1）当

时，求

的极值；
（2）是否存在实数

，使

有两个零点？若存在，求出

的取值范围；若不存在，请说明理由．

2021-09-06更新 | 244次组卷 | 2卷引用：安徽省六安市皖西中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题

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