1 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，且
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在R上的偶函数，且，当时，，则下列说法正确的是（ ）A． 是奇函数 |
B．在区间 上有且只有一个零点 |
C．在区间 上单调递增 |
D．在区间 上有且只有两个极值点 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
存在两个极值点，求实数a的取值范围；
(2)在（1）的条件下，设
是的极小值点，求证：
．
．(1)若
存在两个极值点，求实数a的取值范围；(2)在（1）的条件下，设
是的极小值点，求证：．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
有两个极值点， 则实数
的取值范围是（ ）
有两个极值点， 则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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524次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
4 . 已知函数
（
）．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求的单调区间和极值．
（）．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间和极值．
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2023-06-09更新
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569次组卷
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3卷引用：重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高二下学期春季联考数学试题
解题方法
5 . 已知
有两个极值点
，且
．
(1)若的极大值大于
，求a的范围；
(2)若
，证明：
．
有两个极值点，且．(1)若
的极大值大于，求a的范围；(2)若
，证明：．
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)讨论的极值；
(2)当
时，关于x的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)讨论
的极值；(2)当
时，关于x的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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2023-05-30更新
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812次组卷
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4卷引用：重庆市万州区2023届高三第二次联考模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
为其极小值点．
(1)求实数
的值；
(2)若存在
，使得
，求证：
．
为其极小值点．(1)求实数
的值；(2)若存在
，使得，求证：．
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名校
8 . 已知函数
.
(1)若在区间
上有极小值，求实数的取值范围；
(2)求证：
.
.(1)若
在区间上有极小值，求实数的取值范围；(2)求证：
.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
有两个极值点，且.
(1)求
的取值范围；
(2)若
，证明：
有两个极值点，且.(1)求
的取值范围；(2)若
，证明：
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2023-05-28更新
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966次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期7月调研数学试题
名校
10 . 函数
．
(1)若与
有相同的极小值点，求a的值；
(2)已知数列
满足：
，
；
①证明：存在等比数列
和唯一的公比q，使得
②设的前n项和为
，证明：
．
．(1)若
与有相同的极小值点，求a的值；(2)已知数列
满足：，；①证明：存在等比数列
和唯一的公比q，使得②设
的前n项和为，证明：．
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