解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
的极值；
(2)证明：
.
.(1)求
的极值；(2)证明：
.
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名校
2 . 已知函数
，若函数有两个零点，则实数
的取值范围是（ ）
，若函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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996次组卷
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4卷引用：江苏省苏州南航苏附2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省苏州南航苏附2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第6套 复盘卷（已下线）专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 在 上的极大值和最大值相等 |
B．直线 和函数的图象相切 |
C．若在区间 上单调递减，则 |
D． |
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2024-01-06更新
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799次组卷
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7卷引用：江苏省苏州园三2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省苏州园三2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（六）（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试（3月）数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数
在R上可导，且的图象过点
，其导函数
满足
，对于函数
，下列结论正确的是（ ）
A．函数 在 上为增函数 | B． 是函数的极小值点 |
| C．函数一定没有零点 | D． |
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2024-01-11更新
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649次组卷
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4卷引用：江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）结业测试卷（范围：第五、六、七章）（基础篇）-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式（讲）高三清北学霸150分晋级必备江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（S版B卷）
名校
5 . 已知函数
在
上有两个极值点，则实数
的取值范围为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-29更新
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1266次组卷
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8卷引用：江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第03讲 函数的单调性、极值和最值-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题河北省保定市河北定州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学试题陕西省名校协作体2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学（文）试题
23-24高三上·北京·期中
名校
6 . 已知函数
.
(1)当时，求的极值；
(2)当
时，求在
上的最小值；
(3)若在
上存在零点，求的取值范围.
.(1)当
时，求的极值；(2)当
时，求在上的最小值；(3)若
在上存在零点，求的取值范围.
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2023-11-19更新
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885次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
（已下线）江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）第07讲 拓展三：利用导数研究函数的零点（方程的根）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）广东省汕头市潮阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
在处有极值．
(1)求
的极值；
(2)若在区间
上有三个零点，求实数b的取值范围．
在处有极值．(1)求
的极值；(2)若
在区间上有三个零点，求实数b的取值范围．
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2023-07-11更新
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653次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
（已下线）江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类（4）山东省青岛市平度市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省“学情空间”（聊城市第一实验学校等校）2024届高三上学期第一次阶段性测试数学试题
名校
8 . 已知函数
，
.若函数在定义域内有两个不同的极值点
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
.
，.若函数在定义域内有两个不同的极值点.(1)求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：.
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2022-05-05更新
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920次组卷
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5卷引用：江苏省苏州外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的极值；
（2）当
时，若函数在区间
上单调递增，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数的极值；（2）当
时，若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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2021-08-11更新
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140次组卷
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3卷引用：江苏省苏州吴县中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
10 . 已知
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在处的切线方程为 | B．单调递增区间为 |
C．的极大值为 | D．方程 有两个不同的解 |
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2021-01-31更新
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4237次组卷
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14卷引用：江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题江苏省苏州市昆山市2019-2020年高二下学期5月期中数学试题江苏省吴江市高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题山东省实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（1）B提高练江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调查数学试题（已下线）考点16 导数的概念和几何意义-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题12 用导数研究函数（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）6.2.2 导数与函数的极值、最值 （1） -B提高练 广东省佛山市实验中学2020-2021学年高二下学期阶段考试（一）数学试题（已下线）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题11-16广东省江门市棠下中学2023届高三上学期数学期末联考复习试题山东省曲阜师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
