解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求
的极值；
(2)证明：
.
.(1)求
的极值；(2)证明：
.
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名校
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 在 上的极大值和最大值相等 |
B．直线 和函数的图象相切 |
C．若在区间 上单调递减，则 |
D． |
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2024-01-06更新
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777次组卷
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7卷引用：江苏省苏州园三2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省苏州园三2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（六）（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试（3月）数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
3 . 已知函数
在R上可导，且的图象过点
，其导函数
满足
，对于函数
，下列结论正确的是（ ）
A．函数 在 上为增函数 | B． 是函数的极小值点 |
| C．函数一定没有零点 | D． |
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2024-01-11更新
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639次组卷
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4卷引用：江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（S版B卷）（已下线）结业测试卷（范围：第五、六、七章）（基础篇）-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式（讲）高三清北学霸150分晋级必备
名校
4 . 已知函数
在
上有两个极值点，则实数
的取值范围为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-29更新
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1245次组卷
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8卷引用：江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学试题陕西省名校协作体2024届高三上学期一轮复习联考（四）数学（文）试题（已下线）第03讲 函数的单调性、极值和最值-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题河北省保定市河北定州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省泰安市新泰第一中学老校区（新泰中学）2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
23-24高三上·北京·期中
名校
5 . 已知函数
.
(1)当时，求的极值；
(2)当
时，求在
上的最小值；
(3)若在
上存在零点，求
的取值范围.
.(1)当
时，求的极值；(2)当
时，求在上的最小值；(3)若
在上存在零点，求的取值范围.
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2023-11-19更新
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845次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
（已下线）江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）第07讲 拓展三：利用导数研究函数的零点（方程的根）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）广东省汕头市潮阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)若在区间
上有极值，求实数的取值范围；
(2)当
时，求证：有两个零点
，
，且
．
．(1)若
在区间上有极值，求实数的取值范围；(2)当
时，求证：有两个零点，，且．
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2023-11-07更新
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578次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
江苏省苏州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
7 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)作在
处的切线
交的图象于另一点
，若
，求的斜率．
．(1)求
的极值；(2)作
在处的切线交的图象于另一点，若，求的斜率．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，其中
是自然对数的底数．
(1)求函数的极值；
(2)对
，总存在
，使
成立，求实数的取值范围．
，，其中是自然对数的底数．(1)求函数
的极值；(2)对
，总存在，使成立，求实数的取值范围．
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2023-10-18更新
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789次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高三上学期阶段性抽测一数学试题
名校
9 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当时，在 处的切线方程为 |
B．当 时，单调递增 |
C．当 时，有两个极值点 |
D．若 有三个不相等的实根，， ，则 |
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2023-10-18更新
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341次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高三上学期阶段性抽测一数学试题
10 . 已知函数
，
，
.
(1)若函数与有相同的极小值点，求a的值；
(2)若对任意
，恒有
，求a的取值范围.
，，.(1)若函数
与有相同的极小值点，求a的值；(2)若对任意
，恒有，求a的取值范围.
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