1 . 已知函数.
(1)当时,求证:存在唯一的极大值点,且;
(2)若存在两个零点,记较小的零点为,t是关于x的方程的根,证明:.
(1)当时,求证:存在唯一的极大值点,且;
(2)若存在两个零点,记较小的零点为,t是关于x的方程的根,证明:.
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2 . 已知函数.
(1)当时,求的最小值;
(2)①求证:有且仅有一个极值点;
②当时,设的极值点为,若.求证:
(1)当时,求的最小值;
(2)①求证:有且仅有一个极值点;
②当时,设的极值点为,若.求证:
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7日内更新
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612次组卷
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3卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(三诊)文科数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若的极值为-2,求a的值;
(2)若m,n是的两个不同的零点,求证:.
(1)若的极值为-2,求a的值;
(2)若m,n是的两个不同的零点,求证:.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知函数.
(1)若函数有两个极值点,求的取值范围;
(2)若曲线在点处的切线与轴垂直,求证:.
(1)若函数有两个极值点,求的取值范围;
(2)若曲线在点处的切线与轴垂直,求证:.
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2024高三·全国·专题练习
5 . 已知函数为实数.
(1)讨论函数的极值;
(2)若存在满足,求证:.
(1)讨论函数的极值;
(2)若存在满足,求证:.
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6 . 已知函数.
(1)求函数的极值点及极值;
(2)若,且,求证:为自然对数的底.
(1)求函数的极值点及极值;
(2)若,且,求证:为自然对数的底.
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7 . 已知函数.
(1)当时;
(ⅰ)求曲线在点处的切线方程;
(ⅱ)求零点的个数;
(2)当时,直接写出a的一个值,使得不是的极值点,并证明.
(1)当时;
(ⅰ)求曲线在点处的切线方程;
(ⅱ)求零点的个数;
(2)当时,直接写出a的一个值,使得不是的极值点,并证明.
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2024·全国·模拟预测
8 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线方程为,求的值及的单调区间.
(2)若的极大值为,求的取值范围.
(3)当时,求证:.
(1)若曲线在处的切线方程为,求的值及的单调区间.
(2)若的极大值为,求的取值范围.
(3)当时,求证:.
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9 . 已知函数,.
(1)当时,求函数的极值;
(2)已知实数.
①求证:函数有且仅有一个零点;
②设该零点为,若图象上有且只有一对点,关于点成中心对称,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的极值;
(2)已知实数.
①求证:函数有且仅有一个零点;
②设该零点为,若图象上有且只有一对点,关于点成中心对称,求实数的取值范围.
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23-24高二·江苏·假期作业
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10 . 已知定义在上的函数和.
(1)求证:;
(2)设在存在极值点,求实数的取值范围.
(1)求证:;
(2)设在存在极值点,求实数的取值范围.
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2024-01-30更新
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611次组卷
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3卷引用:河北省石家庄市第二中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题