解题方法
1 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2)已知,,求证:函数存在极小值.
(1)当时,证明:;
(2)已知,,求证:函数存在极小值.
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名校
2 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)设函数有两个极值点,求证:.
(1)求函数的极值;
(2)设函数有两个极值点,求证:.
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2024-03-03更新
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329次组卷
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4卷引用:安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题(已下线)专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)第五章综合 第二练 数学思想训练吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)若恰有两个极值点,求实数的取值范围;
(2)若的两个极值点分别为,证明:.
(1)若恰有两个极值点,求实数的取值范围;
(2)若的两个极值点分别为,证明:.
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2024-04-01更新
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498次组卷
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3卷引用:专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北师大版2019选择性必修第二册)甘肃省武威市天祝第一中学、民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省珲春市第一高级中学、图们市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 设函数,.
(1)讨论函数在区间上的单调性;
(2)若函数在区间上的极值点为a且零点为b,求证:.
(参考数据:,)
(1)讨论函数在区间上的单调性;
(2)若函数在区间上的极值点为a且零点为b,求证:.
(参考数据:,)
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)若时,在其定义域内不是单调函数,求a的取值范围;
(2)若,时,函数有两个极值点,,求证:.
(1)若时,在其定义域内不是单调函数,求a的取值范围;
(2)若,时,函数有两个极值点,,求证:.
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6 . 已知函数().
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数的图象与x轴相切,求证:.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数的图象与x轴相切,求证:.
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2024-01-30更新
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1261次组卷
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4卷引用:江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题(已下线)模块三 大招11 隐零点代换广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)专题10 导数12种常见考法归类(3)
7 . 已知函数(e是自然对数的底数).
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)当时,
①求证:函数存在唯一的极值点;
②在①的条件下,若且,求证:
(1)当时,求函数在点处的切线方程;
(2)当时,
①求证:函数存在唯一的极值点;
②在①的条件下,若且,求证:
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解题方法
8 . 已知函数,且函数与有相同的极值点.
(1)求实数的值;
(2)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:.
(1)求实数的值;
(2)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)求证:.
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名校
9 . 已知函数.
(1)证明:有唯一的极值点;
(2)若,求的取值范围.
(1)证明:有唯一的极值点;
(2)若,求的取值范围.
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2023-12-29更新
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576次组卷
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5卷引用:山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1)当时,求证:
①当时,;
②函数有唯一极值点;
(2)若曲线与曲线在某公共点处的切线重合,则称该切线为和的“优切线”.若曲线与曲线存在两条互相垂直的“优切线”,求,的值.
(1)当时,求证:
①当时,;
②函数有唯一极值点;
(2)若曲线与曲线在某公共点处的切线重合,则称该切线为和的“优切线”.若曲线与曲线存在两条互相垂直的“优切线”,求,的值.
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2024-01-18更新
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1280次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2024届高三上学期期末练习数学试题