解题方法
1 . 已知函数
，
为实数.
(1)若
在
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若
.
①证明：既有极大值又有极小值；
②若
，
分别为函数的极大值和极小值，求
的取值范围.
，为实数.(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
.①证明：
既有极大值又有极小值；②若
，分别为函数的极大值和极小值，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 已知实数
，函数
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)求证：存在极值点
，并求的最小值.
，函数，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：
存在极值点，并求的最小值.
您最近一年使用：0次
2023-11-17更新
|
833次组卷
|
15卷引用：黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）模拟卷04海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题（已下线）考点03函数及其性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
3 . 已知函数
．
(1)证明：有唯一的极值点；
(2)若
，求的取值范围．
．(1)证明：
有唯一的极值点；(2)若
，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
2023-12-29更新
|
576次组卷
|
5卷引用：河北省衡水市枣强中学2024届高三上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
（其中为实数）．
(1)若
，证明：；
(2)探究在
上的极值点个数．
（其中为实数）．(1)若
，证明：；(2)探究
在上的极值点个数．
您最近一年使用：0次
2024-01-03更新
|
925次组卷
|
8卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（二）
名校
5 . 已知函数
，
．（
为自然对数的底数）
(1)当
时，求函数的极大值；
(2)已知
，
，且满足
，求证：
．
，．（为自然对数的底数）(1)当
时，求函数的极大值；(2)已知
，，且满足，求证：．
您最近一年使用：0次
2023-08-02更新
|
713次组卷
|
5卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（练习）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
为的导函数．
(1)当
时，求函数
的单调区间和极值；
(2)当
时，求证：对任意的，
，且
，有
，为的导函数．(1)当
时，求函数的单调区间和极值；(2)当
时，求证：对任意的，，且，有
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)若在
处取得极大值，求的取值范围；
(3)求证：当
时，
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
在处取得极大值，求的取值范围；(3)求证：当
时，．
您最近一年使用：0次
2023-07-10更新
|
291次组卷
|
2卷引用：北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
.
(1)若
，求的极值；
(2)若，
，
，且
，其中
，
，求证：
.
.(1)若
，求的极值；(2)若
，，，且，其中，，求证：.
您最近一年使用：0次
2023-07-04更新
|
334次组卷
|
2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，设
，求证：函数
存在极大值点，且
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，设，求证：函数存在极大值点，且.
您最近一年使用：0次
2023-07-16更新
|
504次组卷
|
3卷引用：贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若，讨论函数
的单调性和极值情况；
(2)若，求证：当
时，
；
(3)若
，求证：当时，.
.(1)若
，讨论函数的单调性和极值情况；(2)若
，求证：当时，；(3)若
，求证：当时，.
您最近一年使用：0次
