1 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)已知，当时，证明：．

2 . 已知函数，则（       ）

A．有且只有一个极值点

B．在上单调递增

C．不存在实数，使得

D．有最小值

3 . 已知函数在处有极值-1.
(1)求的值；
(2)若函数在上单调递增，求的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)若为的一个极值点，求在上的最小值和最大值；
(2)若在上是增函数，求实数的取值范围．

5 . 设函数．
(1)求的单调区间与极小值：
(2)求在上的值域．

6 . 函数的最小值___________

7 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若在处取得极值，求的单调区间以及其在上的最大值与最小值．

8 . 已知函数，则对任意实数，下列结论中正确的是（       ）

A．	B．函数在处的切线方程为
C．的单调递减区间为	D．的值域为

10 . 某校数学组老师为了解学生数学学科核心素养整体发展水平，组织本校8000名学生进行针对性检测(检测分为初试和复试)，并随机抽取了100名学生的初试成绩，绘制了频率分布直方图，如图所示．

(1)根据频率分布直方图，求样本平均数的估计值;
(2)若所有学生的初试成绩近似服从正态分布，其中为样本平均数的估计值，．初试成绩不低于90分的学生才能参加复试，试估计能参加复试的人数;
(3)复试共三道题，规定：全部答对获得一等奖;答对两道题获得二等奖;答对一道题获得三等奖;全部答错不获奖．已知某学生进入了复试，他在复试中前两道题答对的概率均为，第三道题答对的概率为．若他获得一等奖的概率为，设他获得二等奖的概率为，求的最小值．
附：若随机变量服从正态分布，则，