1 . 求函数在区间上的最大值和最小值．

2 . 某市为提高市民的健康水平，拟在半径为20米的半圆形区域内修建一个健身广场，该健身广场（如图所示的阴影部分）分休闲健身和儿童活动两个功能区，图中矩形区域是休闲健身区，以为底边的等腰三角形区域是儿童活动区，，，三点在圆弧上，中点恰好在圆心．设，健身广场的面积为．

(1)求出关于的函数解析式；
(2)当角取何值时，健身广场的面积最大？

3 . 已知函数，则（       ）

A．有且只有一个极值点

B．在上单调递增

C．不存在实数，使得

D．有最小值

4 . 已知函数，，若关于的不等式有解，则的最小值是__________.

5 . 已知函数，曲线在点处的切线的斜率为1，其中.
(1)求的值和的方程；
(2)证明：当时，.

6 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)已知，当时，证明：．

7 . 已知函数的导函数的图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

   

A．函数在上单调递增	B．函数在上单调递减
C．函数在处取得极大值	D．函数有最大值

8 . 已知函数在点处的切线方程为．
(1)求实数和的值；
(2)求在上的最大值（其中e是自然对数的底数）．

9 . 已知函数在处有极值-1.
(1)求的值；
(2)若函数在上单调递增，求的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)讨论函数的极值点个数；
(2)若，的最小值是，求实数的取值范围.