解题方法
1 . 传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的这定海神针在变形时永远保持为圆柱体,其底面半径原为,且以每秒等速率缩短,而长度以每秒等速率增长.已知神针的底面半径只能从缩到,且知在这段变形过程中,当底面半径为时其体积最大,假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒,则体积的最小值为______ ,此时金箍棒的底面半径为______ .
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名校
2 . 已知函数,且.
(1)讨论的单调性;
(2)比较与的大小,并说明理由;
(3)当时,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)比较与的大小,并说明理由;
(3)当时,证明:.
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7日内更新
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498次组卷
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3卷引用:河南省名校2023-2024学年高三下学期高考模拟4月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数的最小值为0.
(1)求.
(2)证明:(i);
(ii)对于任意.
(1)求.
(2)证明:(i);
(ii)对于任意.
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2024-04-24更新
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426次组卷
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2卷引用:河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试(三)数学试卷
4 . 已知,函数的图象在点处的切线方程为.
(1)求a,b的值;
(2)若方程(e为自然对数的底数)有两个实数根,且,证明:
(1)求a,b的值;
(2)若方程(e为自然对数的底数)有两个实数根,且,证明:
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名校
5 . 设点到直线的距离为,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
6 . 已知,若函数有最小值,则实数的最大值为________ .
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递增,求的取值范围.
(2)若函数的两个零点分别是,且,证明:
①随着的增大而减小;
②.
(1)若函数在上单调递增,求的取值范围.
(2)若函数的两个零点分别是,且,证明:
①随着的增大而减小;
②.
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解题方法
8 . 已知函数在区间上有最小值,则整数的一个取值可以是_______ .
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解题方法
9 . 若函数在定义域上存在最小值,则当取得最小值时,( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-19更新
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441次组卷
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2卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期(开学)第一次模拟考试数学试题
名校
10 . 若直线与曲线相切,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-18更新
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1263次组卷
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3卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试(十)数学试题