解题方法
1 . （1）求函数
的极值；
（2）若
，证明：当
时，
．
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2024-02-14更新
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815次组卷
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5卷引用：河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷
河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷河南省焦作市2024届高三一模数学试题（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试（五） 数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
名校
2 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-11更新
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559次组卷
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3卷引用：河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题重庆市拔尖强基联盟2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）热点2-1 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求证：
；
(2)当
时，恒成立，求实数
的取值范围；
(3)已知
，证明：
．
，．(1)当
时，求证：；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(3)已知
，证明：．
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2023-11-30更新
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414次组卷
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3卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正实数x，y满足
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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2023-11-20更新
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672次组卷
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4卷引用：河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（二）江苏省扬州市仪征中学、江都中学2024届高三12月联考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（二）
名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求
的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，若不等式恒成立，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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2023-10-07更新
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725次组卷
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4卷引用：河南省安阳市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
6 . 已知函数
，
，其中e为自然对数的底数.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：当时，
.
，，其中e为自然对数的底数.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：当
时，.
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7 . 已知函数
.
(1)证明：曲线
在
处的切线经过坐标原点；
(2)记的导函数为
，设
，求使
恒成立的的取值范围.
.(1)证明：曲线
在处的切线经过坐标原点；(2)记
的导函数为，设，求使恒成立的的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 2022年12月7日为该年第21个节气“大雪”．“大雪”标志着仲冬时节正式开始，该节气的特点是气温显著下降，降水量增多，天气变得更加寒冷．“大雪”节气的民俗活动有打雪仗、赏雪景等．东北某学生小张滚了一个半径为2分米的雪球，准备对它进行切割，制作一个正六棱柱模型
，设M为
的中点，当削去的雪最少时，平面ACM截该正六棱柱所得的截面面积为______ 平方分米．
，设M为的中点，当削去的雪最少时，平面ACM截该正六棱柱所得的截面面积为
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2023-04-02更新
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1284次组卷
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8卷引用：河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题
河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题河北省秦皇岛市部分学校2023届高三二模联考数学试题（已下线）第92练 计算速度训练12专题06导数及其应用（填空题）专题14空间向量与立体几何（单选填空题）（已下线）专题19新文化试题湖南省长沙市实验中学2023届高三二模数学试题（已下线）专题09 立体几何初步
解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)若曲线有两条过点
的切线，求实数m的取值范围；
(2)若当时，不等式
恒成立，求实数a的取值集合．
，．(1)若曲线
有两条过点的切线，求实数m的取值范围；(2)若当
时，不等式恒成立，求实数a的取值集合．
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解题方法
10 . 已知函数
的最小值为0．
(1)求实数a的值；
(2)证明：
．
的最小值为0．(1)求实数a的值；
(2)证明：
．
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