名校
解题方法
1 . 已知函数
，
(1)求
的最小值；
(2)证明：
.
，(1)求
的最小值；(2)证明：
.
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2 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，数列
满足
，
①求证：
；
②求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，数列满足，①求证：
；②求证：
．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求a的取值范围；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
恒成立，求a的取值范围；(2)当
时，证明：．
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2024-04-24更新
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1193次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
4 . 在同一平面直角坐标系内，函数
及其导函数
的图象如图所示，已知两图象有且仅有一个公共点，其坐标为
，则（ ）
及其导函数的图象如图所示，已知两图象有且仅有一个公共点，其坐标为，则（ ）
A．函数 的最大值为1 |
| B．函数的最小值为1 |
C．函数 的最大值为1 |
| D．函数的最小值为1 |
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2024-04-22更新
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991次组卷
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5卷引用：东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测（二）
东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测（二）东北三省四市教研联合体2024届高考模拟（一）数学试卷吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题（已下线）模块3 第8套 全真模拟篇（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5（人教B版高二期中研习）
解题方法
5 . 已知实数
，且
，则
的最小值为_________
，且，则的最小值为
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6 . 将一块棱长为1的正方体木料，打磨成两个球体艺术品，则两个球体的体积之和的最大值为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知椭圆C：
过点
，且C与双曲线
有相同的焦点.
(1)求C的方程；
(2)直线
：
不过第四象限，且与C交于A，B两点，P为C上异于A，B的动点，求
面积的最大值
，并求的最大值.
过点，且C与双曲线有相同的焦点.(1)求C的方程；
(2)直线
：不过第四象限，且与C交于A，B两点，P为C上异于A，B的动点，求面积的最大值，并求的最大值.
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解题方法
9 . 某零食生产厂家准备用长为
，宽为4cm的长方形纸板剪去阴影部分（如图，阴影部分是全等四边形），再将剩余部分折成一个底面为长方形的四棱锥形状的包装盒，则该包装盒容积的最大值为_________ 
.
，宽为4cm的长方形纸板剪去阴影部分（如图，阴影部分是全等四边形），再将剩余部分折成一个底面为长方形的四棱锥形状的包装盒，则该包装盒容积的最大值为.
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解题方法
10 . 已知函数
，过点
作与y轴平行的直线交函数的图象于点P，过点P作图象的切线交x轴于点B，则
面积的最小值为
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