名校
解题方法
1 . 设函数
，
.
(1)求
在
上的最值；
(2)若函数
图象恰与函数图象相切，求实数
的值；
(3)若函数
有两个极值点
，
，设点
，
，证明：
、
两点连线的斜率
.
，.(1)求
在上的最值；(2)若函数
图象恰与函数图象相切，求实数的值；(3)若函数
有两个极值点，，设点，，证明：、两点连线的斜率.
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解题方法
2 . 已知
.
(1)求函数
的最小值；
(2)若存在
，使
成立，求实数a的取值范围；
.(1)求函数
的最小值；(2)若存在
，使成立，求实数a的取值范围；
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解题方法
3 . 设
，曲线在点
处取得极值．
(1)求a的值：
(2)求函数的单调区间、极值；并求其区间
上的最值．（
）
，曲线在点处取得极值．(1)求a的值：
(2)求函数
的单调区间、极值；并求其区间上的最值．（）
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求函数
的最值；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围；
.(1)求函数
的最值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；
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名校
解题方法
5 . 函数
，且
对任意
恒成立，则下列命题正确的是（ ）
，且对任意恒成立，则下列命题正确的是（ ）A． |
| B．函数有极大值点 |
C．曲线上存在不同的两点，，使在 处切线垂直 |
D．若方程 在区间 上有且只有一个实数根，则满足条件的 的最大整数为4 |
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2023-03-26更新
|
531次组卷
|
2卷引用：海南省洋浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 已知函数
(其中
为常数且
)，且
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若在
上的最大值为1，求的值．
(其中为常数且)，且．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
在上的最大值为1，求的值．
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2022-07-20更新
|
381次组卷
|
2卷引用：海南省琼海市嘉积第二中学2021-2022学年高二下学期教学质量监测（期中）数学试题
名校
7 . 已知函数
（
且）.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若不等式
对任意恒成立，求实数a的取值范围.
（且）.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若不等式
对任意恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-03-05更新
|
1782次组卷
|
3卷引用：海南省海口市琼山华侨中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
海南省海口市琼山华侨中学2021-2022学年高二3月月考数学试题山东省济宁市2022届高三一模数学（3月）试题（已下线）专题08 利用导数解决函数能成立恒成立问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）
2020高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点
在椭圆上，有
，椭圆的离心率为
；
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知
，过点
作斜率为
的直线
与椭圆交于不同两点，线段
的中垂线为
，记的纵截距为，求的取值范围.
的左、右焦点分别为、，点在椭圆上，有，椭圆的离心率为；（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知
，过点作斜率为的直线与椭圆交于不同两点，线段的中垂线为，记的纵截距为，求的取值范围.
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9 . 已知
.其中常数
.
（1）当
时，求在
上的最大值；
（2）若对任意
均有两个极值点
，
（ⅰ）求实数b的取值范围；
（ⅱ）当
时，证明：
.
.其中常数.（1）当
时，求在上的最大值；（2）若对任意
均有两个极值点，（ⅰ）求实数b的取值范围；
（ⅱ）当
时，证明：.
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2020-12-03更新
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1447次组卷
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8卷引用：海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市第一中学2020届高三下学期5月月考数学（理）试题重庆市第一中学校2021届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）黄金卷18-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）天津市新华中学2021届高三下学期第7次统练数学试题（已下线）数学-2022年高考押题预测卷01（天津卷）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
10 . 函数
，若存在a，b，c（
），使得
，则
的最小值是________ .
，若存在a，b，c（），使得，则的最小值是
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2020-12-02更新
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1866次组卷
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8卷引用：海南华侨中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
海南华侨中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题浙江省A9协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题广东省清远市2021届高三上学期11月摸底数学试题（已下线）专题1.1 探索分段函数的图象与性质-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题广东省揭阳市普宁第二中学2021届高三上学期第三次月考数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2021届高三上学期期末数学试题（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） -2山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高三第二次摸底考试数学试题
