1 . 已知函数；
(1)当时，证明：对任意，；
(2)若是函数的极值点，求实数的值．

2 . 已知常数，函数.
(1)若，求的取值范围;
(2)若、是的零点，且，证明:.

5 . 已知函数的定义域为，其导函数为的导函数为，且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．若无解，则
C．若有一个解，则	D．若有两个解，则

6 . 已知.
(1)求极小值点的最大值；
(2)证明：当时，恒成立.

7 . 已知函数，，.
(1)求的单调递增区间；
(2)求的最小值；
(3)设，讨论函数的零点个数.

8 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如，我们可以先猜想某个方程的其中一个根r在的附近，如图6所示，然后在点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标就是，用代替重复上面的过程得到；一直继续下去，得到，，，…，.从图形上我们可以看到较接近r，较接近r，等等.显然，它们会越来越逼近r.于是，求r近似解的过程转化为求，若设精度为，则把首次满足的称为r的近似解.
已知函数，.

(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解（取，且结果保留小数点后第二位）；
(2)若对任意都成立，求整数a的最大值.（计算参考数值：，，，，）

9 . 已知函数和．
(1)讨论与的单调性；
(2)若在上恒成立，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)若，求实数的值；
(2)证明：当时，；
(3)证明：．