1 . 已知函数,.
(1)证明:.
(2)设方程有两个实根,求证:.
(1)证明:.
(2)设方程有两个实根,求证:.
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名校
2 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设,求证:当时,;
(3)对任意的,判断与的大小关系,并证明结论.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)设,求证:当时,;
(3)对任意的,判断与的大小关系,并证明结论.
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2023-06-18更新
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421次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市实验中学2024届高三下学期适应训练(一)数学(理)试题
名校
3 . (1)证明:当时,;
(2)若不等式对任意的正实数恒成立,求正实数的取值范围;
(3)求证:.
(2)若不等式对任意的正实数恒成立,求正实数的取值范围;
(3)求证:.
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2017-05-22更新
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507次组卷
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3卷引用:陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2022-2023学年高三下学期高考模拟数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在两个极值点,,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在两个极值点,,证明:.
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2024-03-25更新
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673次组卷
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2卷引用:陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数,,.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若直线是曲线的切线,求证:对任意的,都有.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若直线是曲线的切线,求证:对任意的,都有.
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名校
6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明:当时,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明:当时,.
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2024-03-06更新
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2003次组卷
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9卷引用:陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)导数专题:导数与不等式成立问题(6大题型)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)河南省洛阳市强基联盟(新安一高)2023-2024学年高二3月联考数学试卷 广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)高二下学期期中考试(范围:数列、导数、计数原理)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)模块一 专题6 导数在不等式中的应用(讲)(人教B版)四川省巴中市平昌县第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2)若有两个零点,证明:.
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2024-02-14更新
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1368次组卷
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5卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题
陕西省西安市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题山西省晋城市2024届高三一模数学试题(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)微专题08 极值点偏移问题(已下线)第9题 导数压轴大题归类(1)(高三二轮每日一题)
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若在其定义域上单调递增,求k的取值范围;
(2)证明:对,.
(1)若在其定义域上单调递增,求k的取值范围;
(2)证明:对,.
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9 . 已知函数的反函数为,令
(1)求曲线在处的切线的方程;
(2)证明:.
(1)求曲线在处的切线的方程;
(2)证明:.
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)求的最小值;
(2)证明:.
(1)求的最小值;
(2)证明:.
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