1 . 为了选拔创新型人才，某大学对高三年级学生的数学学科和物理学科进行了检测（检测分为初试和复试），共有4万名学生参加初试.组织者随机抽取了200名学生的初试成绩，绘制了频率分布直方图，如图所示.

(1)根据频率分布直方图，求的值及样本平均数的估计值；
(2)若所有学生的初试成绩近似服从正态分布，其中为样本平均数的估计值，.规定初试成绩不低于90分的学生才能参加复试，试估计能参加复试的人数；
(3)复试笔试试题包括两道数学题和一道物理题，已知小明进入了复试，且在复试笔试中答对每一道数学题的概率均为，答对物理题的概率为.若小明全部答对的概率为，答对两道题的概率为，求概率的最小值.
附：若随机变量服从正态分布，则，.

2 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)求在上的最小值．

3 . 函数，的图象与直线分别交于，两点，则的最小值为（     ）

A．1

B．

C．3

D．2

4 . 某剧场的座位数量是固定的，管理人员统计了最近在该剧场举办的五场表演的票价（单位：元）和上座率（上座人数与总座位数的比值）的数据，其中，并根据统计数据得到如下的散点图：

(1)由散点图判断与哪个模型能更好地对与的关系进行拟合（给出判断即可，不必说明理由），并根据你的判断结果求回归方程；
(2)根据（1）所求的回归方程，预测票价为多少时，剧场的门票收入最多．

参考数据：，，；设，则，，；，，．

参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，．

5 . 已知函数在处取得极小值1.
(1)求实数的值；
(2)求函数在区间上的值域.

6 . 已知函数，若对于任意的时，恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)求在上的最大值．

8 . 若直线与曲线相切，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，则使恒成立的的范围是______ ．

10 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)求在区间上的最小值.