1 . 已知函数
．
(1)若
在
处取得极小值，求实数
的取值范围；
(2)讨论的零点个数．
．(1)若
在处取得极小值，求实数的取值范围；(2)讨论
的零点个数．
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解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的极值；
(2)曲线
在
处的切线方程为
，证明：
．
，．(1)求函数
的极值；(2)曲线
在处的切线方程为，证明：．
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2024-07-04更新
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608次组卷
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3卷引用：四川省达州市2023-2024学年高二下学期7月期末监测数学试题
24-25高二上·江西宜春·阶段练习
名校
解题方法
3 . 对于函数和
，及区间D，b使得
对任意
恒成立，则称在区间D上优于，若
在区间
上优于
，则实数a的取值范围是 ________ ．
和，及区间D，b使得对任意恒成立，则称在区间D上优于，若在区间上优于，则实数a的取值范围是
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4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．是最小正周期是 |
B． 是的一个极值点 |
C．的最小值是 |
D．在 上单调递减 |
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2024-09-14更新
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440次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳启声学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
5 . 定义运算：
，已知函数
，
．
(1)若函数的最大值为0，求实数a的值；
(2)若函数
存在两个极值点
，
，证明：
；
(3)证明：
．
，已知函数，．(1)若函数
的最大值为0，求实数a的值；(2)若函数
存在两个极值点，，证明：；(3)证明：
．
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2024-09-06更新
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382次组卷
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4卷引用：贵州省卓越联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
贵州省卓越联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题四川省成都市外国语学校2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）江西省上高二中2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题江西省上高二中2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题
名校
6 . 设函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当函数有最大值，且最大值小于
时，求的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当函数
有最大值，且最大值小于时，求的取值范围.
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2024-09-04更新
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667次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知函数
有三个零点，则
的取值范围是（ ）
有三个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-09-04更新
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841次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知曲线
在点
处的切线方程为
，a，
.
(1)求a；
(2)求
在区间
上的最大值与最小值．
在点处的切线方程为，a，.(1)求a；
(2)求
在区间上的最大值与最小值．
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名校
9 . 已知函数
.
(1)若
，求在
上的最大值和最小值；
(2)若
，当
时，证明：
恒成立；
(3)若函数在处的切线与直线
垂直，且对
，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
，求在上的最大值和最小值；(2)若
，当时，证明：恒成立；(3)若函数
在处的切线与直线垂直，且对，恒成立，求实数的取值范围.
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2024-08-09更新
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402次组卷
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2卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . （1）证明：当
时，
；
（2）已知函数
.求证：当
时，
.
时，；（2）已知函数
.求证：当时，.
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2024-07-31更新
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274次组卷
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3卷引用：四川省自贡市田家炳中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
