1 . 已知函数，，函数与在处有相同的切线．
(1)求的值；
(2)解关于x的不等式．

2 . 设函数，，若曲线在点（1，f（1））处的切线方程为
(1)求a，b的值：
(2)若关于x的不等式只有唯一实数解，求实数m的值.

3 . 已知三次函数.
(1)若曲线在点处切线斜率为且在区间上最大值
求函数的解析式.
(2)若解关于的不等式.

4 . 关于的不等式只有唯一实数解，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数为的极值点．
(1)求的最小值；
(2)若关于的方程有且仅有两个实数解，求的取值范围．

6 . 已知函数．
(1)求函数的最小值；
(2)若关于的方程有两个不同实数解，求的取值范围．

7 . 某校数学组老师为了解学生数学学科核心素养整体发展水平，组织本校8000名学生进行针对性检测(检测分为初试和复试)，并随机抽取了100名学生的初试成绩，绘制了频率分布直方图，如图所示．

(1)根据频率分布直方图，求样本平均数的估计值;
(2)若所有学生的初试成绩近似服从正态分布，其中为样本平均数的估计值，．初试成绩不低于90分的学生才能参加复试，试估计能参加复试的人数;
(3)复试共三道题，规定：全部答对获得一等奖;答对两道题获得二等奖;答对一道题获得三等奖;全部答错不获奖．已知某学生进入了复试，他在复试中前两道题答对的概率均为，第三道题答对的概率为．若他获得一等奖的概率为，设他获得二等奖的概率为，求的最小值．
附：若随机变量服从正态分布，则，

8 . 已知函数．
(1)若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；
(2)设函数，若，对总有成立，求的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)求在的最小值；
(2)若方程有两个不同的解，且成等差数列，试探究值的符号.

10 . 已知函数
(1)若，求函数的最小值；
(2)若关于的方程有三个实数解，求实数的取值范围.