名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)
为函数
的导函数，
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若函数有两个不同的极值点
，证明：
．
．(1)
为函数的导函数，对任意的恒成立，求实数a的取值范围；(2)若函数
有两个不同的极值点，证明：．
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2023-03-16更新
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689次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间和最大值；
(2)设函数
有两个零点
，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间和最大值；(2)设函数
有两个零点，证明：．
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2023-03-12更新
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1201次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学等校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 若函数
.
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
，
均为正数，
.证明：
.
.(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)若
，均为正数，.证明：.
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2023-01-15更新
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1395次组卷
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5卷引用：安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题21-23（已下线）模块五 期末重组篇 专题3 高三期末
名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论在
上的单调性；
(2)若
，证明：函数
在
上有且仅有三个零点．
．(1)讨论
在上的单调性；(2)若
，证明：函数在上有且仅有三个零点．
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2022-05-07更新
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351次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省豫西名校2021-2022学年高三下学期4月教学质量检测文科数学试题（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月5日）吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（理科创新班）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，是的导函数.
（1）求的极值；
（2）当
时，证明：
.
，是的导函数.（1）求
的极值；（2）当
时，证明：.
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2020-12-19更新
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467次组卷
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4卷引用：安徽省阜阳市太和中学2020届高三下学期最后一模文科数学试题
名校
6 . 已知函数
.
（1）求的单调区间.
（2）若在区间
上不单调，证明：
.
.（1）求
的单调区间.（2）若
在区间上不单调，证明：.
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2020-09-26更新
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371次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期开学摸底检测数学(理)试题
名校
7 . 已知函数
．
（1）求的单调区间．
（2）若方程
有两个实数根
，
，且
，证明：
．
．（1）求
的单调区间．（2）若方程
有两个实数根，，且，证明：．
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8 . 已知函数
，
，
.
（1）若
，求函数
的最小值；
（2）求证：
.
，，.（1）若
，求函数的最小值；（2）求证：
.
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2019-10-30更新
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647次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市太和县2019-2020学年高三上学期10月质量诊断考试数学（文）试题
