名校
解题方法
1 . 已知函数
，求证：当
时，
．
，求证：当时，．
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名校
2 . 设函数
，其中，
．
(1)若
，且
在区间
单调递减，在区间
单调递增，求t的最小值；
(2)证明：对任意正数a，b，仅存在唯一零点．
，其中，．(1)若
，且在区间单调递减，在区间单调递增，求t的最小值；(2)证明：对任意正数a，b，
仅存在唯一零点．
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2023-02-23更新
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263次组卷
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5卷引用：安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题
安徽省亳州市蒙城第一中学2023届高三下学期开学考试数学试题山西省三重教育2023届高三下学期2月联考数学试题（已下线）专题2 导数（5）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题
3 . 已知函数
.
（1）证明：存在唯一零点；
（2）若
时，
，求
的取值范围.
.（1）证明：
存在唯一零点；（2）若
时，，求的取值范围.
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4 . 设函数
，
（1）讨论函数的单调区间；
（2）当
时，若函数存在两个极值点
，证明：
.
，（1）讨论函数
的单调区间；（2）当
时，若函数存在两个极值点，证明：.
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5 . 已知函数
与
.
(1)若曲线
与曲线
恰好相切于点
，求实数的值；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围；
(3)求证：
.
与.(1)若曲线
与曲线恰好相切于点，求实数的值；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围；(3)求证：
.
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2017-11-05更新
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680次组卷
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6卷引用：安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等“五校”2018届高三上学期联考数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
，
．
(1)证明：
，直线都不是曲线的切线；
(2)若
，使
成立，求实数
的取值范围．
，．(1)证明：
，直线都不是曲线的切线；(2)若
，使成立，求实数的取值范围．
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2017-04-20更新
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891次组卷
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8卷引用：安徽省亳州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
