名校
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)设
，若 
恒成立，求
的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间;(2)设
，若 恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，若存在实数
，且
，使得 
，则
的最大值为（ ）
，若存在实数，且，使得 ，则的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-31更新
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709次组卷
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15卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题
（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（理）试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题宁夏银川市唐徕中学2024届高三上学期9月月考数学试题河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练3数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）理科数学试题四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）文科数学试题山东省临沂第一中学2023-2024学年高三上学期周末强基训练数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
有两个零点
，
.
（1）求实数
的取值范围；
（2）证明：
.
有两个零点，.（1）求实数
的取值范围；（2）证明：
.
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2021-06-25更新
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1564次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山西省名校联考2021届高三三模数学（理）试题（已下线）专题3.7 导数的综合应用-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）（已下线）解密03 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）四川省泸州市泸县第四中学2022-2023学年高三下学期第二次诊断性模拟考试数学（理）试题四川省泸县第四中学2023届高三第二次诊断性模拟考试数学（理科）试题
名校
4 . 已知函数
（其中
是自然对数的底数），若关于
的方程
恰有三个不等实根，且，则
的最小值为（ ）
（其中是自然对数的底数），若关于的方程恰有三个不等实根，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-03更新
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1203次组卷
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7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（理）试题四川省攀枝花市第七高级中学校2020-2021学年高二下学期模拟考试数学（理）试题安徽省合肥市第八中学2021届高三下学期高考模拟最后一卷文科数学试题（已下线）考点突破15 一元函数的导数及其应用-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-1
名校
5 . 已知函数
．
（1）当
时，求
的最大值；
（2）当
时，
（i）判断函数的零点个数；
（ii）求证：
有两个极值点
，且
．
．（1）当
时，求的最大值；（2）当
时，（i）判断函数
的零点个数；（ii）求证：
有两个极值点，且．
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2021-03-22更新
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884次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
6 . 已知函数
.
（Ⅰ）当
时，求在
上的最值；
（Ⅱ）若对一切
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
.（Ⅰ）当
时，求在上的最值；（Ⅱ）若对一切
，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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2020-07-11更新
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899次组卷
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8卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题
宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文科）试题河北省冀州中学2021届高三上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第三次模拟数学（理）试题东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2020届高三高考数学（理科）三模试题全国名校2021届高三高考数学（文）冲刺试题（二）（已下线）专题06 三角函数-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）黑龙江省大庆市大庆中学2022届高三第二次模拟数学（理）试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题21-23
名校
7 . 已知函数
，若
，
，则实数
的取值范围为（ ）
，若，，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-05更新
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904次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（理科）试题
宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（理科）试题湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（理科实验班）上学期第一次月考数学试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十五 分段函数的性质、图象以及应用（文理通用）（已下线） 专题13 分段函数的性质、图象以及应用（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用（2）（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）
名校
8 . 已知函数f(x）=xlnx，g(x)=
,
（1）求f(x)的最小值；
（2）对任意
，
都有恒成立，求实数a的取值范围；
（3）证明：对一切，都有
成立．
,（1）求f(x)的最小值；
（2）对任意
，都有恒成立，求实数a的取值范围；（3）证明：对一切
，都有成立．
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2019-03-17更新
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1788次组卷
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9卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
的最大值是0，函数
．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
的最大值是0，函数．（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）若当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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