1 . 已知函数，，.
(1)求在区间上的最值.
(2)当时，恒有，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，．
(1)判断函数的单调性；
(2)证明：．

3 . 已知函数，，其中e为自然对数的底数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，有，求证：对，有；
(3)若，且，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数设.
(1)若在上单调递增,求实数的取值范围;
(2)求证:;对,使得总成立.

5 . 已知函数.
(1)若，求的取值范围；
(2)若函数有两个不同的零点，证明：.

6 . 过平面内一点作曲线两条互相垂直的切线，，切点为，（，不重合），设直线，分别与y轴交于点A，B，则下列结论中正确的序号为______．
①两点的横坐标之积为定值；②直线的斜率为定值；
③线段AB的长度为定值；④三角形ABP面积的取值范围为．

7 . 已知函数的零点为a，函数的零点为b，则下列不等式中成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知，不等式对任意的实数恒成立，则实数a的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知，．
(1)当时，求在上的最小值；
(2)若，证明：存在唯一的极值点且．

10 . 已知函数（，e为自然对数的底数）.
(1)若在处的切线与直线平行，求的极值；
(2)当时，，求m的取值范围.