名校
1 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若在
上的最大值为0，
①求a的取值范围；
②若
恒成立，求正整数k的最小值．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
在上的最大值为0，①求a的取值范围；
②若
恒成立，求正整数k的最小值．
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2022-12-26更新
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650次组卷
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2卷引用：2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(四)
解题方法
2 . 已知点
，
，点
为圆
上一点，则
的最小值为______ ．
，，点为圆上一点，则的最小值为
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名校
解题方法
3 . 已知
为坐标原点，抛物线
：
（
）的焦点
为
，过点
的直线
交抛物线于
，
两点，点为抛物线上的动点，则（ ）
为坐标原点，抛物线：（）的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，点为抛物线上的动点，则（ ）A． 的最小值为 |
B．的准线方程为 |
C． |
D．当 时，点到直线的距离的最大值为 |
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2022-11-13更新
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2698次组卷
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7卷引用：浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期11月适应性考试数学试题
浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期11月适应性考试数学试题重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题山东省青岛市第二中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷A卷）（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-3（已下线）模块六 平面解析几何-3（已下线）模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题
4 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)记
，存在
满足
，证明：
存在唯一极小值点；.
，其中为自然对数的底数.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)记
，存在满足，证明：存在唯一极小值点；.
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2022-11-05更新
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573次组卷
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2卷引用：浙江省2022年高考模拟数学押题卷
名校
5 . 已知函数
和
有相同的最大值.
(1)求a；
(2)证明：存在直线y=b，其与两条曲线和
共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
和有相同的最大值.(1)求a；
(2)证明：存在直线y=b，其与两条曲线
和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
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2022-08-02更新
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1369次组卷
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7卷引用：2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(二)
名校
解题方法
6 . 已知函数
，若存在
，使得
，则
的最小值为__________ .
，若存在，使得，则的最小值为
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2022-05-26更新
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1439次组卷
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5卷引用：浙江省杭州高级中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题
浙江省杭州高级中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题上海外国语大学附属中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点3-5 函数与导数应用：恒成立（存在）与不等式求参(文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
7 . 已知1是函数
的一个极值点，其中
，则其导函数
有___________ 个零点；函数
的另外一个极值点
的取值范围为___________ .
的一个极值点，其中，则其导函数有的另外一个极值点的取值范围为
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解题方法
8 . 若
，则
的取值范围是_________ ．
，则的取值范围是
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解题方法
9 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求函数的最小值;
(2)当
时，证明：存在唯一正实数
，使得
，
（注：是自然对数的底数）
，其中．(1)当
时，求函数的最小值;(2)当
时，证明：存在唯一正实数，使得，（注：是自然对数的底数）
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10 . 已知数列
满足
，
，则下列说法正确的是（ ）
满足，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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