2021·江苏·一模
名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若函数
有两个不同的零点
，证明：
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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2023-03-12更新
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968次组卷
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15卷引用：技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
21-22高三·云南昭通·期末
解题方法
2 . 设函数
已知
，且
，若
的最小值为
，则a的值为___________ ．
已知，且，若的最小值为，则a的值为
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2022-02-22更新
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1465次组卷
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8卷引用：技巧04 第二篇 解题技巧（测试卷）--第二篇 解题技巧--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）技巧04 第二篇 解题技巧（测试卷）--第二篇 解题技巧--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第08讲 利用导数研究函数的极值与最值 （核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题3-4 压轴小题导数技巧：多元变量（多参） - 1（已下线）专题08 导数及其应用(讲义)-2云南省昭通市2022届高三期末数学（理）试题云南省昭通市2022届高三毕业诊断性检测数学（理）试题（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-1河北省行唐启明中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
2022·浙江·模拟预测
3 . 如图，已知椭圆
和抛物线
，斜率为正的直线
与
轴及椭圆
依次交于
、
、
三点，且线段
的中点
在抛物线
上．
(1)求点的纵坐标的取值范围；
(2)设
是抛物线上一点，且位于椭圆的左上方，求点的横坐标的取值范围，使得
的面积存在最大值．
和抛物线，斜率为正的直线与轴及椭圆依次交于、、三点，且线段的中点在抛物线上．(1)求点
的纵坐标的取值范围；(2)设
是抛物线上一点，且位于椭圆的左上方，求点的横坐标的取值范围，使得的面积存在最大值．
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2021·四川成都·一模
名校
4 . 已知函数
，
．
(1)
时，求函数
在区间
上的最值；
(2)若关于x的不等式
在区间
上恒成立，求a的取值范围．
，．(1)
时，求函数在区间上的最值；(2)若关于x的不等式
在区间上恒成立，求a的取值范围．
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2022-01-03更新
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950次组卷
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3卷引用：解密12 导数及其应用 （讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密12 导数及其应用 （讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）天津市武清区杨村第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市2021-2022学年高三第一次诊断性检测文科数学试题
2021·四川达州·一模
名校
5 . 已知函数
恒有零点，则实数k的取值范围是（ ）
恒有零点，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-11更新
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1908次组卷
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7卷引用：专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题05 导数与函数的零点问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密03 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）热点15 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）四川省达州市2021-2022届高三上学期第一次诊断性测试理科数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题
21-22高三上·江苏扬州·期中
名校
6 . 已知函数
，其中e是自然对数的底数.
(1)当a=e时，求f(x)的最小值；
(2)讨论
的零点个数；
(3)若存在x∈（0，+∞），使得
成立，求a的取值范围.
，其中e是自然对数的底数.(1)当a=e时，求f(x)的最小值；
(2)讨论
的零点个数；(3)若存在x∈（0，+∞），使得
成立，求a的取值范围.
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2021-12-03更新
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623次组卷
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5卷引用：专题03 利用导数解不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题03 利用导数解不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之同构法综合训练江苏省扬州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
21-22高三上·江苏扬州·期中
名校
7 . 若函数
）有两个不同的极值点
和
，则a的取值范围为___________ ；若
，则a的最小值为___________ .
）有两个不同的极值点和，则a的取值范围为，则a的最小值为
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2021-12-03更新
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1076次组卷
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7卷引用：专题02 导数的基本应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题02 导数的基本应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）广东省汕头市潮阳林百欣中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）期末测试卷02（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省扬州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第四次验收考试数学（文科）试题
21-22高三上·河南开封·阶段练习
解题方法
8 . 某几何体的三视图如图所示，其中正视图中，上半部分弓形所在圆
的半径为1，
，
，下半部分矩形中
.则该几何体体积的最大值是（ ）
的半径为1，，，下半部分矩形中.则该几何体体积的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-01更新
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272次组卷
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3卷引用：思想01 函数与方程思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）思想01 函数与方程思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》河南省开封市2021-2022学年高三第一次模拟考试数学（文）试题河南省开封市2021-2022学年高三第一次模拟考试数学（理）试题
21-22高三上·浙江·期中
名校
9 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小值；
(2)若有三个零点
，
①求的取值范围；
②求证：
．
．(1)求函数
的最小值；(2)若
有三个零点，①求
的取值范围；②求证：
．
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2021-11-26更新
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1097次组卷
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6卷引用：收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（浙江专用）
（已下线）收官卷--备战2022年高考数学一轮复习收官卷（浙江专用）（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题17-22题浙江省舟山中学2022届高三下学期4月市统考考前模拟数学试题浙江省9+1高中联盟2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题浙江省舟山中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题四川省广安市第二中学校2022届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题
2021·浙江宁波·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知
是空间单位向量，
，若空间向量
满足：
，则
_______ ，对于任意
，向量与向量
所成角的最小值为_______ ．
是空间单位向量，，若空间向量满足：，则，向量与向量所成角的最小值为
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2021-06-03更新
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877次组卷
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4卷引用：专题06 平面向量的模与夹角（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》浙江省宁波市北仑中学2021届高三下学期适应性考试数学试题（已下线）专题07 平面向量-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）
