名校
1 . 已知函数
，其中
为常数.
（1）若
，求函数
的极值；
（2）若函数在
上单调递增，求实数的取值范围；
（3）若
，设函数在
上的极值点为
，求证：
.
，其中为常数.（1）若
，求函数的极值；（2）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（3）若
，设函数在上的极值点为，求证：.
您最近一年使用：0次
2018-02-18更新
|
1545次组卷
|
7卷引用：北京市第八十中学2023届高三上学期12月期末数学模拟试题
名校
2 . 已知
，函数
，
是
的导函数
（1）当
时，求函数
在
内的零点的个数.
（2）对于
，若存在
使得
，试比较
与
的大小.
，函数，是的导函数（1）当
时，求函数在内的零点的个数.（2）对于
，若存在使得，试比较与的大小.
您最近一年使用：0次
2018-02-09更新
|
294次组卷
|
3卷引用：四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期第一学月（3月）考试文科数学试题
3 . 已知函数
有最大值
，
，且
是
的导数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明：当
，
时，
．
有最大值，，且是 的导数．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）证明：当
，时，．
您最近一年使用：0次
2018-01-29更新
|
1367次组卷
|
6卷引用：第26讲 拐点偏移问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
（已下线）第26讲 拐点偏移问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练福建省宁德市2018届高三第一次质量检查数学理试题福建省福州市四校联盟2021届高三上学期期中联考高三数学试题（已下线）第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点3 周期性、对称性、拐点综合训练福建省莆田第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题8 导数与拐点偏移【练】
名校
4 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)求曲线
在
处的切线方程；
(2)若对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
，其中是自然对数的底数．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)若对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
2018-01-02更新
|
524次组卷
|
4卷引用：北京市大兴区兴华中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）若曲线
存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；
（2）求的单调区间；
（3）设函数
，求证：当
时， 
在
上存在极小值.
.（1）若曲线
存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；（2）求
的单调区间；（3）设函数
，求证：当时， 在上存在极小值.
您最近一年使用：0次
2018-01-11更新
|
1945次组卷
|
17卷引用：云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（理）试题
云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（理）试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（文）试题北京市北京师范大学附属中学2018届上学期高中三年级期中考试数学试卷（文科）河北省定州中学2018届高三（承智班）上学期第三次月考数学试题天津市河西区2019-2020学年高三上学期期中数学试题天津市静海区第一中学2020届高三3月学生学业能力调研考试数学试题2020届北京市东城区高三高考第一次模拟（4月份）数学试题2020届北京市东城区高三第二学期线上检测(一)数学试题甘肃省靖远县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科实验班）试题湖南省邵阳市邵东县第十中学2020届高三下学期模拟考试数学(文)试题天津市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题天津市天津一中2021届高三（上）第一次月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（理）试题甘肃省白银市会宁一中2021届高三（上）第四次月考数学（理科）试题（已下线）5.3.2 函数的极值江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三8月暑期质量调研数学试题江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
6 . 已知为实数，函数
.
（1）若
是函数的一个极值点，求实数的取值；
（2）设
，若
，使得
成立，求实数的取值范围.
为实数，函数.（1）若
是函数的一个极值点，求实数的取值；（2）设
，若，使得成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
2017-09-23更新
|
1408次组卷
|
8卷引用：陕西省榆林市定边县第四中学2023届高三上学期第二次月考理科数学试题
陕西省榆林市定边县第四中学2023届高三上学期第二次月考理科数学试题安徽省合肥市庐江县五校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷（1）理科数学试题广西桂林市柳州市2018年届高三综合模拟金卷（1）文科数学试题山东省栖霞市第一中学2018届高三4月模拟考试数学（理）试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（文）试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法
真题
名校
7 . 已知函数
，
，
.
（Ⅰ）若曲线
与曲线
相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程；
（Ⅱ）设函数
,当
存在最小值时，求其最小值
的解析式；
（Ⅲ）对（Ⅱ）中的，证明：当
时，
.
，，. （Ⅰ）若曲线
与曲线相交，且在交点处有相同的切线，求的值及该切线的方程；（Ⅱ）设函数
,当存在最小值时，求其最小值的解析式；（Ⅲ）对（Ⅱ）中的
，证明：当时，.
您最近一年使用：0次
2019-01-30更新
|
618次组卷
|
6卷引用：天津市红桥区2022届高三下学期一模数学试题
名校
8 . 已知函数
．
（Ⅰ）若函数的图象在点
处的切线与直线
平行，求实数a的值
（Ⅱ）讨论函数的单调性
（Ⅲ）若在函数定义域内，总有
成立，试求实数
的最大值．
．（Ⅰ）若函数
的图象在点处的切线与直线平行，求实数a的值（Ⅱ）讨论函数
的单调性（Ⅲ）若在函数
定义域内，总有成立，试求实数的最大值．
您最近一年使用：0次
2017-12-11更新
|
1317次组卷
|
5卷引用：第10讲 必要性探路-2022年新高考数学二轮专题突破精练
（已下线）第10讲 必要性探路-2022年新高考数学二轮专题突破精练山东省邹城市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】山东省枣庄市第八中学东校区2019届高三10月单元检测（月考）数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题四 单变量恒成立之必要性探路法（3） 微点2 必要性探路法（3）——显点效应、隐点效应、内点效应综合训练（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题三 单变量恒成立之必要性探路法（2） 微点1 必要性探路法（2）——端点效应、极点效应
名校
解题方法
9 . 设函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若函数有两个极值点
，且
，求证: 
；
(3)设
，对于任意
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
有两个极值点，且，求证: ；(3)设
，对于任意，总存在，使成立，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
2017-12-08更新
|
477次组卷
|
3卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性统一练习(一)数学试题
名校
解题方法
10 . 设实数
，若对于任意
，不等式
恒成立，则
的最小值为__________ ．
，若对于任意，不等式恒成立，则的最小值为
您最近一年使用：0次
