1 . 已知函数，.
(1)证明：对，；
(2)若关于的方程有两个实根，且，证明：.

2 . 如图，在直三棱柱中，，，则该三棱柱外接球的表面积为__________；若点为线段的中点，点为线段上一动点，则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为__________.

3 . 已知不等式对任意的实数恒成立，则的最大值为______．

4 . 设函数，已知，且，若的最小值为，则的值为__________．

5 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)讨论函数的零点个数.

6 . 已知函数．
(1)求函数的最小值；
(2)若对于任意的，都有，求整数的最大值．

7 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元，每年最大规模的种植量是10万斤，每种植1斤藕，成本增加1元．销售额（单位：万元）与莲藕种植量（单位：万斤）满足（为常数），若种植3万斤，利润是万元，则要使销售利润最大，每年需种植莲藕（       ）

A．7万斤

B．8万斤

C．9万斤

D．10万斤

8 . 已知，下列结论中正确的有（       ）

A．既是奇函数也是周期函数	B．的最大值为
C．的图象关于直线对称	D．的图象关于点中心对称

9 . 已知函数．
(1)若函数无极值，求实数的取值范围；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数，则的最小值为______.