名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
，．(1)当
时，求函数的最小值；(2)当
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-04-19更新
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2244次组卷
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6卷引用：湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题
名校
2 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． 在 上是增函数 |
B． ，不等式 恒成立，则正实数a的最小值为 |
C．若 有两个零点 ， ，则 |
D．若 ，且 ，则 的最大值为 |
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2023-04-18更新
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1389次组卷
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4卷引用：湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题
湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题专题05导数及其应用（选择题）（已下线）模块六 专题3 易错题目重组卷（湖北卷）吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第二学程考试数学试题
3 . 对于函数
，若存在
，则称点
与点
是函数的一对“隐对称点”.若
时，函数
的图象上只有1对“隐对称点”，则
__________ .
，若存在，则称点与点是函数的一对“隐对称点”.若时，函数的图象上只有1对“隐对称点”，则
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2023-04-17更新
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350次组卷
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4卷引用：湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
4 . 已知函数
，函数
.
(1)当时，求的单调区间；
(2)已知
，
，求证：
；
(3)已知n为正整数，求证：
.
，函数.(1)当
时，求的单调区间；(2)已知
，，求证：；(3)已知n为正整数，求证：
.
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2023-04-14更新
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1394次组卷
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6卷引用：湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题重庆市九龙坡区2023届高三二模数学试题（已下线）模块八 专题11 以函数与导数为背景的压轴解答题（已下线）模块六 专题8 易错题目重组卷（重庆卷）吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题17-22
名校
解题方法
5 . 已知函数
，下面选项正确的有（ ）
，下面选项正确的有（ ）A． 的最小值为 |
B． 时， |
C． |
D．若不等式 有且只有2个正整数解，则 |
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2023-04-14更新
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414次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期4月质量检测数学试题
名校
6 . 已知函数
，
(1)求的最小值.
(2)若关于
的方程
，
有两个实数根，求
的取值范围.
，(1)求
的最小值.(2)若关于
的方程，有两个实数根，求的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
，其中
．
(1)证明：恒有唯一零点；
(2)记（1）中的零点为
，当
时，证明：图像上存在关于点
对称的两点．
，其中．(1)证明：
恒有唯一零点；(2)记（1）中的零点为
，当时，证明：图像上存在关于点对称的两点．
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2023-04-13更新
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3098次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若方程
的两个实根分别为
（其中
），求证：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若方程
的两个实根分别为（其中），求证：.
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2023-04-12更新
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621次组卷
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3卷引用：湖北省鄂东南省级示范教学改革联盟学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
9 . 过点
作直线l，分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于点
为坐标原点，设
，则当
的周长最小时，
等于（ ）
作直线l，分别与x轴的正半轴、y轴的正半轴交于点为坐标原点，设，则当的周长最小时，等于（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-04-03更新
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418次组卷
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3卷引用：湖北省咸宁市鄂南高级中学2022-2023学年高二下学期阶段性检测(9)数学试题
名校
10 . 已知函数的定义域
为
，在
上单调递减，且对任意的
，都有
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是______ ．
的定义域为，在上单调递减，且对任意的，都有，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2023-04-01更新
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2271次组卷
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7卷引用：湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题
湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题山东省新高考联合质量测评2023届高三下学期3月联考数学试题四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(六)（已下线）【一题多解】抽象函数 赋值解之（已下线）【一题多解】抽象函数+赋值解之（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2
