1 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：当时，.

2 . 已知函数，且当时，有极值．
(1)求的解析式；
(2)求在上的最大值和最小值．

3 . 已知函数．
(1)讨论的极值；
(2)求在上的最小值．

4 . 已知函数，则的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 函数在上的最大值和最小值分别是（　 　）

A．12，

B．5，

C．5，

D．12，

6 . 已知函数，，.
(1)求的值；
(2)求在区间上的最大值.

7 . 已知函数的导函数的图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

   

A．函数在上单调递增	B．函数在上单调递减
C．函数在处取得极大值	D．函数有最大值

8 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)求证：．

9 . 某汽车生产企业上年度生产一品牌汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为13万元/辆，年销售量为辆，本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为，则出厂价相应提高的比例为，年销售量也相应增加.已知年利润＝(每辆车的出厂价－每辆车的投入成本)×年销售量.
(1)若年销售量增加的比例为，写出本年度的年利润p(万元)关于x的函数关系式；
(2)若年销售量关于x的函数为，则当x为何值时，本年度年利润最大？最大年利润是多少？

10 . 已知函数．
(1)，求函数的最小值；
(2)若在上单调递减，求的取值范围．