1 . 已知函数
，其最小值为
．
(1)求
的值；
(2)若关于
的方程
恰有一个实根，求实数
的范围．
，其最小值为．(1)求
的值；(2)若关于
的方程恰有一个实根，求实数的范围．
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2 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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2024-02-14更新
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1445次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市六校联盟2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知实数x，y满足
，则
的最大值为__________ .
，则的最大值为
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2024-02-06更新
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430次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若
恒成立，则
__________ .
，若恒成立，则
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2024-02-04更新
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1087次组卷
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4卷引用：安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题
安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题安徽“耀正优+”2024届高三名校上学期期末测试数学试题（已下线）专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数为连续可导函数，
的图象如图所示，以下命题正确的是（ ）
为连续可导函数，的图象如图所示，以下命题正确的是（ ）A． 是函数的最小值 |
B． 是函数的极小值 |
C．在区间 上单调递增 |
D．在 处的切线的斜率大于0 |
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名校
6 . 已知函数
，其最小值为
．
(1)求的值；
(2)若关于的方程
有两个不相等的实根，求实数的取值范围.
，其最小值为．(1)求
的值；(2)若关于
的方程有两个不相等的实根，求实数的取值范围.
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2024·全国·模拟预测
名校
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 在 上的极大值和最大值相等 |
B．直线 和函数的图象相切 |
C．若在区间 上单调递减，则 |
D． |
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2024-01-06更新
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805次组卷
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7卷引用：安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（六）（已下线）第2讲：利用导数研究函数的性质【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）四川省射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试（3月）数学试题江苏省苏州园三2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题四川省仁寿实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2023·全国·模拟预测
8 . 一类项目若投资1元，投资成功的概率为
．如果投资成功，会获得元的回报
；如果投资失败，则会亏掉1元本金．为了规避风险，分多次投资该类项目，设每次投资金额为剩余本金的
，1956年约翰·拉里·凯利计算得出，多次投资的平均回报率函数为
，并提出了凯利公式．
(1)证明：当
时，使得平均回报率最高的投资比例满足凯利公式
；
(2)若
，
，求函数
在
上的零点个数．
．如果投资成功，会获得元的回报；如果投资失败，则会亏掉1元本金．为了规避风险，分多次投资该类项目，设每次投资金额为剩余本金的，1956年约翰·拉里·凯利计算得出，多次投资的平均回报率函数为，并提出了凯利公式．(1)证明：当
时，使得平均回报率最高的投资比例满足凯利公式；(2)若
，，求函数在上的零点个数．
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2024-01-17更新
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832次组卷
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5卷引用：安徽省六安市金寨第一中学2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（二）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为A，B，在直线
上任取一点P，直线PA与椭圆交于点M，直线PB与椭圆交于点N，求四边形AMBN面积的最大值，并求出此时点P的坐标．
的左、右顶点分别为A，B，在直线上任取一点P，直线PA与椭圆交于点M，直线PB与椭圆交于点N，求四边形AMBN面积的最大值，并求出此时点P的坐标．
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10 . 已知函数
．
(1)当
，求
的单调区间；
(2)若有三个零点，求的取值范围．
．(1)当
，求的单调区间；(2)若
有三个零点，求的取值范围．
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2023-12-29更新
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2122次组卷
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11卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）
安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四） 河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题山东省滨州市滨州实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）高二数学开学摸底考02（人教A版2019选一+选二全部，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷（已下线）专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用章末综合检测卷-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——随堂检测
