1 . 设函数，．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若函数的图象总在直线的下方，求实数的取值范围．

2 . 若为函数的极值点，则函数的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数（其中e是自然对数的底数），曲线在点处的切线方程是，.
(1)求a，b；
(2)若在上恒成立，求m的取值范围.

4 . 已知函数，则（       ）

A．为偶函数

B．的最小值为

C．函数有两个零点

D．直线是曲线的切线

5 . 若函数在区间(,)内存在最小值，则实数的取值范围是（        ）

A．[－5,1)	B．(－5,1)
C．[－2,1)	D．(－2,1)

6 . 设函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)讨论：的单调性；
(3)当有最大值，且最大值大于时，求a的取值范围．

7 . 在抗击新冠肺炎疫情期间，作为重要防控物资之一的防护服是医务人员抗击疫情的保障，我国企业依靠自身强大的科研能力，自行研制新型防护服的生产．

(1)防护服的生产流水线有四道工序，前三道工序完成成品防护服的生产且互不影响，第四道是检测工序，包括红外线自动检测与人工抽检，红外线自动检测为次品的会被自动淘汰，合格的进入流水线并由工人进行抽查检验．已知在批次I的成品防护服的生产中，前三道工序的次品率分别为，第四道红外线自动检测显示为合格率为92%，求一件防护服在红外线自动检测显示合格品的条件下，人工抽检也为合格品的概率（百分号前保留两位小数）；
(2)①已知某批次成品防护服的次品率为，设3件该批次成品防护服中恰有1件不合格品的最大概率为，在多次改善生产线后批次J的防护服的次品率，请从次品率的角度比较（1）中的批次I与批次J防护服的质量；
②某医院获得批次I，J的防护服捐赠并分发给该院医务人员使用．经统计，正常使用这两个批次的防护服期间，该院医务人员核酸检测情况的等高堆积条形图如图所示，请完善下面的列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析能否认为防护服的质量与感染新冠肺炎病毒有关联？

核酸检测结果	防护服批次		合计
	I	J
呈阳性
呈阴性
合计

附：．

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

8 . 现有甲、乙两名运动员争夺某项比赛的奖金，规定两名运动员谁先赢局，谁便赢得全部奖金a元.假设每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每场比赛相互独立.在甲赢了局，乙赢了局时，比赛意外终止，奖金如何分配才合理？评委给出的方案是：甲、乙按照比赛再继续进行下去各自赢得全部奖金的概率之比分配奖金.
(1)若，求；
(2)记事件A为“比赛继续进行下去乙赢得全部奖金”，试求当时，比赛继续进行下去甲赢得全部奖金的概率，并判断当时，事件A是否为小概率事件，并说明理由.规定：若随机事件发生的概率小于0.06，则称该随机事件为小概率事件.

9 . 设，函数.
(1)若有最小值，求的值；
(2)已知，讨论函数在上的零点个数.

10 . 甲､乙两人参加一个游戏，该游戏设有奖金256元，谁先赢满5局，谁便赢得全部的奖金，已知每局游戏乙赢的概率为，甲赢的概率为，每局游戏相互独立，在乙赢了3局甲赢了1局的情况下，游戏设备出现了故障，游戏被迫终止，则奖金应该如何分配才为合理？有专家提出如下的奖金分配方案：如果出现无人先赢5局且游戏意外终止的情况，则甲､乙按照游戏再继续进行下去各自赢得全部奖金的概率之比分配奖金.
(1)若，则乙应该得多少奖金；
(2)记事件A为“游戏继续进行下去甲获得全部奖金”，试求当游戏继续进行下去，甲获得全部奖金的概率，并判断当时，事件A是否为小概率事件，并说明理由.（注：若随机事件发生的概率小于，则称随机事件为小概率事件）