2 . 现有甲、乙两名运动员争夺某项比赛的奖金，规定两名运动员谁先赢局，谁便赢得全部奖金a元.假设每局甲赢的概率为，乙赢的概率为，且每场比赛相互独立.在甲赢了局，乙赢了局时，比赛意外终止，奖金如何分配才合理？评委给出的方案是：甲、乙按照比赛再继续进行下去各自赢得全部奖金的概率之比分配奖金.
(1)若，求；
(2)记事件A为“比赛继续进行下去乙赢得全部奖金”，试求当时，比赛继续进行下去甲赢得全部奖金的概率，并判断当时，事件A是否为小概率事件，并说明理由.规定：若随机事件发生的概率小于0.06，则称该随机事件为小概率事件.

3 . 已知函数有两个零点.
(1)求的取值范围；
(2)证明：.

4 . 已知函数，若，且，则的最大值是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

5 . 已知函数，
(1)求在处的切线方程
(2)若存在时，使恒成立，求的取值范围．

6 . 设函数．
(1)求在处的切线方程；
(2)求的极大值点与极小值点；
(3)求在区间上的最大值与最小值．

7 . 设．，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）比较与的大小，并加以证明．

9 . 已知函数．
（1）求函数的极值；
（2）若，且对任意恒成立，求的最大值．

10 . 已知函数，.
（1）当时，讨论的单调性；
（2）当时，求证：.