利用导数研究函数的最值单选题练习题及答案-山东高中数学-困难-组卷网

23-24高三下·山东·开学考试

单选题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 已知函数

存在极小值点

，且

，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-23更新 | 741次组卷 | 5卷引用：山东省齐鲁名校联盟2024届高三下学期开学质量检测数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知

，当

时，

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-20更新 | 1396次组卷 | 6卷引用：山东省菏泽市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题

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2023·贵州·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

3 . 设

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-10更新 | 1075次组卷 | 3卷引用：山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 困难(0.15) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）比较对数式的大小

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知

，则

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-08更新 | 2174次组卷 | 11卷引用：山东省济宁市汶上县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次学业质量联合检测数学试题

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21-22高一下·浙江金华·期末

单选题 | 困难(0.15) |

函数奇偶性的应用函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

5 . 若函数

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则对于任意

函数

都有2个零点

B．若

，则对于任意

函数

都有4个零点

C．若

，则存在

使得函数

有2个零点

D．若

，则存在

使得函数

有2个零点

2022-06-29更新 | 1896次组卷 | 6卷引用：山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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2022·山东济宁·二模

单选题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 已知函数

，若函数

有5个零点，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-30更新 | 2553次组卷 | 7卷引用：山东省济宁市2022届高三高考模拟考试（二模）数学试题

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2022·湖北·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

判断两个集合的包含关系反函数的性质应用由导数求函数的最值（不含参）由导数求函数的最值（含参）

名校

7 . 设集合

，

，下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-07更新 | 2717次组卷 | 5卷引用：山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·浙江绍兴·期末

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

8 . 已知关于

的不等式

恒成立，其中

为自然对数的底数，

，则（）

A．既有最小值，也有最大值	B．有最小值，没有最大值
C．有最大值，没有最小值	D．既没有最小值，也没有最大值

2022-02-28更新 | 1679次组卷 | 6卷引用：山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题

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2020·江西赣州·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦型函数的单调性求函数值或值域

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 函数

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-27更新 | 2850次组卷 | 7卷引用：山东省2021届5月仿真模拟数学试题

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2017·安徽淮北·一模

单选题 | 困难(0.15) |

函数与方程的综合应用利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，又

，若方程

有

个不同的实根，则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2017-06-01更新 | 1941次组卷 | 4卷引用：山东省栖霞市第一中学2018届高三4月模拟考试数学（文）试题

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