1 . 某机器有四种核心部件A，B，C，D，四个部件至少有三个正常工作时，机器才能正常运行，四个核心部件能够正常工作的概率满足为
，
，且各部件是否正常工作相互独立，已知
，设
为在
次实验中成功运行的次数，若
，则至少需要进行的试验次数为______ ．
，，且各部件是否正常工作相互独立，已知，设为在次实验中成功运行的次数，若，则至少需要进行的试验次数为
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名校
解题方法
2 . 如图，已知平面五边形
的周长为12，若四边形
为正方形，且
，则当
的面积取得最大值时，
______ ．
的周长为12，若四边形为正方形，且，则当的面积取得最大值时，
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2023-10-19更新
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339次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2024届高三上学期第二次联考数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，则
的最大值是________ ．
，则的最大值是
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解题方法
4 . 如图，现要铸造一个四面体的零件，已知平面
平面
为正三角形，
，且
，则该零件（四面体
）体积的最大值为___________ 
.
平面为正三角形，，且，则该零件（四面体）体积的最大值为.
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2022-10-11更新
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266次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题
解题方法
5 . 如图，
底面
，
，
，
.当四面体
的体积取得最大值时，______ .
底面，，，.当四面体的体积取得最大值时，
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，若存在
，
，使得
成立，则
的最大值为___________ .
，，若存在，，使得成立，则的最大值为
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2022-04-17更新
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452次组卷
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3卷引用：辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数
的最小值为
，函数
的零点与极小值点相同，则
___________ .
的最小值为，函数的零点与极小值点相同，则
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2021-10-08更新
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600次组卷
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5卷引用：辽宁省葫芦岛市兴城高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省葫芦岛市兴城高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题皖豫名校联盟体2022届高三上学期第一次数学理科试题（已下线）考点13 利用导数探求参数的范围问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点12 导数与函数的极值、最值-备战2022年高考数学典型试题解读与变式河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期第一次大练习理科数学试题
名校
8 . 若
为双曲线
的左焦点，过原点的直线
与双曲线
的左、右两支各交于
，
两点，则
的取值范围是_______ ．
为双曲线的左焦点，过原点的直线与双曲线的左、右两支各交于，两点，则的取值范围是
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2021-01-17更新
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318次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
名校
9 . 函数
的最大值为____ ．
的最大值为
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2019-05-30更新
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326次组卷
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4卷引用：辽宁省葫芦岛协作校2018-2019学年高二下学期第一次考试数学（理科）试题
名校
10 . 函数
的最小值为__________ ．
的最小值为
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2019-01-14更新
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1758次组卷
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11卷引用：辽宁省葫芦岛市实验中学东戴河分校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省葫芦岛市实验中学东戴河分校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题【省级联考】吉林省高中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题山西省临汾一中、翼城中学、曲沃中学等学校2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题河南省2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题山东省2018-2019学年高二下学期阶段检测（3月）联合考试数学试题吉林省扶余市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-17题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题陕西省安康市2019届高三第一次教学质量联考理科数学试题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第二次月考数学试题四川省成都东部新区养马高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
