1 . 已知圆锥的母线长为2，则当圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为______时，圆锥的体积最大，最大值为______．

2 . 已知函数（），则的最小值是_________．

3 . 已知曲线与有公共切线，则实数的取值范围为__________.

4 . 2022年12月7日为该年第21个节气“大雪”．“大雪”标志着仲冬时节正式开始，该节气的特点是气温显著下降，降水量增多，天气变得更加寒冷．“大雪”节气的民俗活动有打雪仗、赏雪景等．东北某学生小张滚了一个半径为2分米的雪球，准备对它进行切割，制作一个正六棱柱模型，设M为的中点，当削去的雪最少时，平面ACM截该正六棱柱所得的截面面积为______平方分米．

5 . 已知是函数在定义域上的导函数，且，，若函数在区间内存在零点，则实数m的最小值为________．

6 . 若函数在上有最小值，则实数的取值范围是_____.

7 . 已知函数，且为曲线的一条切线，则______．

8 . 已知函数在区间上有两个零点，则实数a的取值范围是________．

9 . 已知函数在区间上有零点，则的最小值为___________.