1 . 已知函数，，若关于的不等式有解，则的最小值是__________.

2 . 某劳动教育基地欲修建一段斜坡，假设斜坡底在水平面上，斜坡与水平面的夹角为，斜坡顶端距离水平面的垂直高度为2.4米，人沿着斜坡每向上走1米，消耗的体能为，则从斜坡底走到斜坡顶端所消耗的最少体能为______，此时______．

3 . 设函数（其中为自然对数的底数），若存在实数使得恒成立，则实数的取值范围是______.

4 . 已知函数，且的图象过定点，则定点的坐标__________如果，则的最小值为__________

5 . 已知函数 ，则的最小值为________.

6 . 已知函数，则的最小值是______；若关于x的方程有3个实数解，则实数a的取值范围是______．

7 . 定义：设函数在上的导函数为，若在上也存在导函数，则称函数在上存在二阶导函数，简记为．若在区间上，则称函数在区间上为“凹函数”．已知在区间上为“凹函数”，则实数a的取值范围为___________．

8 . 已知函数在上单调递减，则a的取值范围为______．

9 . 若函数，则的最小值是______．

10 . 设函数，，其中a为实数．在上是单调减函数，且在上有最小值，则a的取值范围是______．