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解析

| 共计 120 道试题

2018·福建龙岩·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题转化与化归思想

1 . 已知

是函数

的导函数，在定义域

内满足

，且

，若

，则实数

的取值范围是______．

2023-04-22更新 | 883次组卷 | 7卷引用：江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·湖北荆州·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

.（1）当

时，

的极小值为______；（2）若

，在

上恒成立，则实数a的取值范围为______.

2022-04-10更新 | 819次组卷 | 8卷引用：湖北省荆州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二下·福建莆田·期中

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决恒能成立问题

3 . 定义在

上的函数

满足

，

，则下列说法正确的是________.
（1）

在

处取得极小值，极小值为

（2）

只有一个零点
（3）若

在

上恒成立，则

（4）

2021-12-07更新 | 1371次组卷 | 13卷引用：福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高二下·广东广州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题

4 . 若函数

在

上有两个不同的零点，则实数

的取值范围为___________.

2021-10-24更新 | 956次组卷 | 13卷引用：广东省中山大学附中2019-2020学年高二下学期期中线上数学试题

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20-21高三上·四川宜宾·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数由导数求函数的最值（不含参）函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

，函数

，若对任意的

，总存在

使得

，则实数

的取值范围是_____．

2021-10-08更新 | 934次组卷 | 14卷引用：江苏省淮安市六校(金湖中学、洪泽中学等)2020-2021学年高二下学期第一次联考数学试题

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19-20高二上·安徽六安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 直线

分别与函数

的图像相交于A､B两点，则

的最小值为___________.

2021-09-07更新 | 224次组卷 | 3卷引用：安徽省六安市皖西中学2019-2020学年高二上学期期末文科数学试题

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20-21高二上·江苏南通·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 设函数

，直线

是曲线

的切线，则

的最大值是___________.

2021-03-26更新 | 1584次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期12月学情调查数学试题

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19-20高二下·江苏苏州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 函数

，若

，则

的最小值是___________.

2021-03-12更新 | 561次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市吴江区2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高二·全国·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知

，对任意的

都有

，则

的取值范围为_______.

2021-01-02更新 | 3002次组卷 | 15卷引用：专题13+导数的图像和利用导数求范围小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）

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19-20高二下·江苏扬州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用二次求导法解决导数问题

10 . 若对任意正实数

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围为__________．

2021-01-02更新 | 1162次组卷 | 8卷引用：江苏省扬州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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