1 . 已知函数，则时，的最小值为______，设，若函数有6个零点，则实数的取值范围是______.

2 . 某市为表彰在抗疫中表现突出的个人，制作了荣誉勋章，其挂坠结构示意图如图，O为图中两个同心圆的圆心，三角形ABC中，，大圆半径，小圆半径，记为三角形OAB与三角形OAC的面积之和．设阴影部分的面积为S，当取得最大值时，______．

3 . 不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是______.

4 . 已知函数若则的最大值为_______．

5 . 已知函数，对，当时，，则实数的取值范围是___________

6 . 若函数存在两个极值点和，则取值范围为____.

7 . 若，恒成立，则实数a的取值范围为___________.

8 . 已知函数.
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）是否存在实数a，使得的两个极值点恰为函数的零点，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.

9 . 函数的导函数为，若，且，则的最小值为______.

10 . 已知函数，则的最大值为________.