1 . 已知函数.
(1)证明曲线在处的切线过原点;
(2)讨论的单调性;
(3)若,求实数的取值范围.
(1)证明曲线在处的切线过原点;
(2)讨论的单调性;
(3)若,求实数的取值范围.
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2024-02-04更新
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2228次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题
23-24高三上·山西大同·期末
解题方法
2 . 已知抛物线:与直线交于,两点,为坐标原点,且.
(1)求的方程;
(2)过点M作斜率互为相反数的两条直线和,分别与交于点A和点B,且点A与点B均在点M的上方,以,为邻边作平行四边形,求平行四边形面积S的最大值.
(1)求的方程;
(2)过点M作斜率互为相反数的两条直线和,分别与交于点A和点B,且点A与点B均在点M的上方,以,为邻边作平行四边形,求平行四边形面积S的最大值.
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名校
解题方法
3 . 某游戏游玩规则如下:每次游戏有机会获得5分,10分或20分的积分,且每次游戏只能获得一种积分;每次游戏获得5分,10分,20分的概率分别为,三次游戏为一轮,一轮游戏结束后,计算本轮游戏总积分.
(1)求某人在一轮游戏中,累计积分不超过25分的概率(用含的代数式表示);
(2)当某人在一轮游戏中累计积分在区间内的概率取得最大值时,求一轮游戏累计积分的数学期望.
(1)求某人在一轮游戏中,累计积分不超过25分的概率(用含的代数式表示);
(2)当某人在一轮游戏中累计积分在区间内的概率取得最大值时,求一轮游戏累计积分的数学期望.
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2024-01-10更新
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1140次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(五)四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(1)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧
名校
4 . 已知函数,.
(1)求函数的单调区间;
(2)若恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求函数的单调区间;
(2)若恒成立,求实数m的取值范围.
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2023-05-05更新
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727次组卷
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4卷引用:新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知.
(1)当时,求的最小值;
(2)当时,有恒成立,求b的取值范围.
(1)当时,求的最小值;
(2)当时,有恒成立,求b的取值范围.
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2023-05-03更新
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486次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学(理)试题
解题方法
6 . 已知函数,为的导函数,且恒成立.
(1)求实数a的取值范围;
(2)函数的零点为,的极值点为,证明:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)函数的零点为,的极值点为,证明:.
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7 . 已知函数,.
(1)设函数,求的单调区间;
(2)若直线,分别与,的图象交于,两点,求的最小值.
(1)设函数,求的单调区间;
(2)若直线,分别与,的图象交于,两点,求的最小值.
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名校
8 . 已知函数
(1)若是的一个极值点,求的最小值;
(2)若函数有两个零点,求的取值范围.
(1)若是的一个极值点,求的最小值;
(2)若函数有两个零点,求的取值范围.
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2023-03-23更新
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1385次组卷
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9卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题
名校
9 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)若函数有两个不相等的零点,.
(i)求a的取值范围;
(ii)证明:.
(1)求函数的极值;
(2)若函数有两个不相等的零点,.
(i)求a的取值范围;
(ii)证明:.
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2023-03-21更新
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1891次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题
新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市丰台区2023届高三一模数学试题专题05导数及其应用(已下线)北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21江西省南昌市第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题
10 . 已知函数,,.
(1)判断的单调性;
(2)若有唯一零点,求的取值范围.
(1)判断的单调性;
(2)若有唯一零点,求的取值范围.
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2023-03-18更新
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740次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区2024年1月普通高中学业水平模拟考试数学试题