1 . 已知函数，
(1)当时，求在区间上的值域；
(2)若有两个不同的零点，求的取值范围，并证明：.

2 . 已知函数有三个零点，.
(1)求的取值范围；
(2)记三个零点为，且，证明：.

3 . 已知函数．
(1)当时，求的最大值；
(2)当时，，求证：．

4 . 已知函数，其中，为自然对数的底数.
(1)当时，求函数的最值；
(2)当时，讨论函数的极值点个数.

5 . 根据社会人口学研究发现，一个家庭有个孩子的概率模型为：

	1	2	3	0

（其中）
每个孩子的性别是男孩还是女孩的概率均为，且相互独立，事件表示一个家庭有个孩子，事件B表示一个家庭的男孩比女孩多（若一个家庭恰有一个男孩，则该家庭男孩多）.
(1)若，求，并根据全概率公式求；
(2)是否存在值，使得，请说明理由.

6 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数在上无零点，求实数的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)求函数的最小值；
(2)证明：.

8 . 已知函数
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若关于x的方程有两个不同的实根，证明：．

9 . 已知函数.
(1)当时，求函数的最大值；
(2)若关于x的方1有两个不同的实根，求实数a的取值范围.

10 . 已知函数.
(1)若函数的图象在处的切线与直线平行，求函数在处的切线方程；
(2)求证：当时，不等式在上恒成立.