1 . 已知函数.
(1)若在定义域内单调递增,求的取值范围;
(2)若函数有两个极值点,且恒成立,求实数的取值范围.
(1)若在定义域内单调递增,求的取值范围;
(2)若函数有两个极值点,且恒成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . (1)已知函数,(为自然对数的底数),记的最小值为,求证:;
(2)若对恒成立,求的取值范围.
(2)若对恒成立,求的取值范围.
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2024-01-17更新
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552次组卷
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2卷引用:河南省实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
3 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想,它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一.它与函数(,s为常数)密切相关,请解决下列问题.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时;
①证明有唯一极值点;
②记的唯一极值点为,讨论的单调性,并证明你的结论.
(1)当时,讨论的单调性;
(2)当时;
①证明有唯一极值点;
②记的唯一极值点为,讨论的单调性,并证明你的结论.
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2024-01-15更新
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2845次组卷
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9卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第七次适应性考试数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第七次适应性考试数学试题2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题(已下线)专题2 导数与函数的极值、最值【练】辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷(A)
名校
4 . 已知函数,其中.
(1)当时,若在区间上单调递增,求实数的取值范围;
(2)当时,讨论的零点个数.
(1)当时,若在区间上单调递增,求实数的取值范围;
(2)当时,讨论的零点个数.
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2024-01-15更新
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542次组卷
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3卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
解题方法
5 . 设函数.
(1)当时,证明:;
(2)证明:.
(1)当时,证明:;
(2)证明:.
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名校
解题方法
6 . 记的内角,,的对边分别为,,,且.
(1)证明:;
(2)若,求当面积最大时的值.
(1)证明:;
(2)若,求当面积最大时的值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数,.
(1)若的最大值是0,求m的值;
(2)若对于定义域内任意x,恒成立,求m的取值范围.
(1)若的最大值是0,求m的值;
(2)若对于定义域内任意x,恒成立,求m的取值范围.
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2024-03-08更新
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702次组卷
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3卷引用:河南省焦作市第十二中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
8 . 已知函数有两个零点.
(1)求的取值范围;
(2)设,是的两个零点,,证明:.
(1)求的取值范围;
(2)设,是的两个零点,,证明:.
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2024-02-17更新
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918次组卷
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6卷引用:河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题
河南省驻马店市2023-2024学年高三上学期期末统一考试数学试题 (已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)微专题08 极值点偏移问题(已下线)2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练(1)广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷(已下线)专题6 导数与零点偏移【讲】
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为,以为圆心作半径为1的圆,过且倾斜角为的直线与抛物线交于两点,且.
(1)求的方程;
(2)设为坐标原点,为上一点,过作圆的两条切线,分别交于另外两点,直线分别交轴正半轴、轴正半轴于两点,求面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)设为坐标原点,为上一点,过作圆的两条切线,分别交于另外两点,直线分别交轴正半轴、轴正半轴于两点,求面积的最小值.
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2023-08-19更新
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201次组卷
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3卷引用:河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题
名校
10 . 已知,,是关于x的方程的三个不同的根,且.
(1)求a的取值范围;
(2)证明:.
(1)求a的取值范围;
(2)证明:.
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2023-12-29更新
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466次组卷
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5卷引用:河南省驻马店市部分学校2024届高三上学期期末联考数学试题